分布式发电系统的计算方法

分布式发电系统的三相潮流计算方法

姓名：黄丽娟申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化

指导教师：王守相

20070601

摘要分布式电源在配电网的广泛应用所形成的分布式发电系统是未来配电系统的发展趋势。分布式电源加入配电网后，出现了逆向潮流、多电源环网和多节点类型等传统配电网潮流算法较难处理的问题。传统的配电网潮流算法难以满足未来分布式发电系统潮流计算的要求，为此本文对分布式发电系统的三相潮流计算方法进行了专门研究。首先，对分布式发电系统中常见的元件进行稳态建模，特别是详细推导了各种绕组联结形式的变压器的节点导纳矩阵，对常见的各种分布式电源的节点类型进行了划分，归结为Ｐ恒定、Ｑ恒定的ＰＱ节点；Ｐ恒定、Ｖ恒定的ＰＶ节点；Ｐ恒定、电流幅值Ｉ恒定的ＰＩ节点；Ｐ恒定，Ｖ不定，Ｑ受Ｐ、Ｖ限定的Ｐ．Ｑ（Ⅵ节点。分别针对这些节点类型的各自特点，提出了在潮流计算中的处理方法，其本质是在各迭代步将各类节点转换成为传统方法能够处理的节点类型。然后，在此基础上，提出了基于牛顿．拉夫逊法的能够处理各种分布式电源的配电网三相潮流计算方法。并进一步提出和实现了用补偿法的分布式发电系统三相潮流计算的改进牛顿方法。改进牛顿法是基于牛顿法原理的，但计算过程类似前推．回推法的潮流计算方法，无需形成雅可比矩阵，因而计算速度较之牛顿法有很大的提高。最后，用多组算例对上述的两种算法进行测试，对比了牛顿法和改进牛顿法的迭代性和计算速度，验证了算法的正确性，结果表明两种方法均适用于大规模的包含多种分布式电源的分布式发电系统的潮流计算，而且改进牛顿法更有效率。关键词：分布式发电系统三相潮流计算牛顿法改进牛顿法ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｏｒｍｅｄｂｙｔｈｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ（ＤＯ）ｉｓｂｒｉｎｇｔｈａｔｏｎｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｆｕｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｌｌａｓｒｅｖｅｒｓｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｈｐｏｗｅｒｆｌｏｗ，ｌｏｏｐｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｎｅｗｎｏｄｅｔｙｐｅａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｆｏｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈ，ＳＯｔｈｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｓｕｓｅｄｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｌｌｎｏｔｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｒｒｉｅｓｏｕｔｒｅｓｅａｒｃｈｗｈｏｌｌｙｏｎｔｈｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｔａｉｌｄｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｄｍｉｔｔａｎｃｅａｒｅａｒｅｆｉｒｓｔｍｏｄｅｌｅｄ．ＥｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｆｍａｔｒｉｘｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｓｇｉｖｅｎａｎｄＤＧｓｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｉｎｔｏＰＱｔｙｐｅ，ｗｈｏｓｅＰａｎｄａｒｅＱａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔ；ＰＶｔｙｐｅ，ｗｈｏｓｅＰａｎｄＶａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔ；ＰＩｔｙｐｅ，ｗｈｏｓｅＰａｎｄＩｔｙｐｅ，ｗｈｏｓｅＰｉｓｃｏｎｓｔａｎｔ；ａｎｄＰ－Ｑ（Ｖ）ｃｏｎｓｔａｎｔ，ＶｉｓｖａｒｉａｂｌｅａｎｄＱｉｓｌｉｍｉｔｅｄｂｙＰａｎｄＶＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｅａｃｈｎｏｄｅＴｈｅｃａｎｅｓｓｅｎｃｅｔｙｐｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｓｅＤＧｓ．ｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓｉＳｔｏｔｒａｍｆｏｒｍａｌｌｋｉｎｄｓｏｆＤＧｓｎｏｄｅｓｉｎｔｏｎｏｄｅｓｗｈｉｃｈｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙｔｒｅａｔｅｄｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｓａｔｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｔｅｐ．ＡＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇａｌｌＤＧｓｉｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｎａｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄｍｏｄｉｆｉｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｓｕｉｔｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．ＭｏｄｉｆｉｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｉｔｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈｅｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｍｅｔｈｏｄ．ＢｅｃａｕｓｅｆｏｒｍｉｎｇｏｆｔｈｅＪａｃｏｂｉａｎｉｎｖｏｌｖｉｎｇｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒｅｓｓ，ｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ａｔｌａｓｔ，ｓｅｖｅｒａｌｓｅｔｓｏｆｅｘａｍｐｌｅｓａｒｅｍａｔｒｉｘｉｓｎｏｔｕｓｅｄｔｏｔｅｓｔｂｏｔｈｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．ＴｈｅＲｅｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｏｆｂｏｔｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｉｔｃａｎｂｅｓｅｅｎｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｕｌｔｔｈａｔ：ｂｏｔｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅａｎｄｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄｍｕｌｔｉ··ＤＧｓ．－ｉｎｖｏｌｖｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．ａｎｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭｏｄｉｆｉｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｆｌｏｗＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞盗盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：置翮娟签字日期：２岬年∥月，Ｊ日学位论文版权使用授权书丕鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权天盗大．鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检击＊琢ｆ羽幂‘ｒ：几缩ｒ：ｎ带士］摊笙何牛ｉｔ三ｌ；Ｅ堕，吼存同音芦７：－‘协，…／●ｒ一吲Ｊ…州／～‘ＩｏＪ…Ｉ●厂毒良Ｉ、Ｉ¨卜本１’司手几ｒ＃ｌ司７…ｏ＿－‘…－……、本学位论文作者完全了解向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作孝繇黄衲以＇ｉ１签字日期：ｚ∞７年彩月，ｊ．日导师签名：互吁招签字日期：乙９哆年‘月ＩＪ日第一章绪论第一章绪论１．１分布式发电系统概述目前，分布式发电技术在全球的发展很快。在大电网供电的基础上，在配电系统靠近用户侧引入容量不大（一般小于５０Ｍｗ）的分布式电源（ＤＧ）供电，可以综合利用现有资源和设备，向用户提供可靠和优质的电能。当在配电系统中引入分布式电源后，引起了配电线路中传输的有功和无功功率的数量和方向的改变，配电系统成为了一个多电源的系统，称为分布式发电系统，实际上即是含并网运行的分布式电源的配电系统。现在全世界的供电系统是以大机组、大电网、高电压为主要特征的集中式单一供电系统。虽然全世界９０％的电力负荷都由这种集中单一的大电网供电，但是当今社会对能源与电力供应的质量与安全可靠性的要求越来越高，大电网由于自身的缺陷已经不能满足这种要求。由于大电网中任何一点产生的故障都有可能对整个电网造成较大影响，严重时会引起大面积停电甚至是全网崩溃，造成灾难性后果，这样的事故在国外时有发生；而且这种大电网又极易受到战争或恐怖势力的破坏，一般的军事打击都把摧毁大电厂或电站作为主要目标之一，一旦大电网受到破坏将严重危害国家的安全；另外集中式大电网还不能很好的解决跟踪电力负荷变化的问题，而为了短暂的峰荷建造发电厂其花费是巨大的，经济效益也非常低。根据西方国家的经验：大电网系统和分布式发电系统相结合是节省投资，降低能耗，提高系统安全性和灵活性的主要方法【ｌ刁Ｊ。集中式与分布式有机结合是２ｌ世纪能源工业的重要发展方向。在欧洲，分布式能源已不是新技术。自１９７３年能源危机之后，各大企业就积极进行各种活动，希望在节能方面为自己的传统产品找到替代市场。因此，欧洲的工业企业对热电联产已十分了解。在１９７８至１９８４年间，市场的巨大动力推动着热电联产技术在住宅和服务行业的应用。在１９８２年汉诺威博览会上展出了１５种以上不同系列的分布式发电设备，其中，菲亚特的“Ｔｏｔｅｍ”机型是已工业化的产品之一，该种电源当时在欧洲已有２０００台的应用量，同时，Ｍｕｌｔｉｓｅｒｖｉｃｅ公司开发的分布式发电系统，真正做到了和电网并网运行。但是后来，由于对私人发电上网的限制和分布式发电技术推广的不充分，使得这些公司纷纷离开了分布式发电技术的研究领域，从而分布式发电系统的发展一度缓慢下来。第～章绪论美国对分布式发电感兴趣主要是因为国内装机容量短缺，尤其是加利福尼亚危机的发生。美国能源部的目标是：２０１０年分布式占新增发电２０％。美国把分布式发电技术看作是一种能使电力系统发生彻底变革的具有长期潜力的技术。在今后几年中，要利用已有的和新建的分布式发电装置，在电力短缺时作为电网的备用电源。目前美国的分布式发电装置主要还是利用有机燃料，利用可再生能源的分布式发电站数量还很少。但是因为当有机燃料消耗殆尽时，人类必然要利用可再生能源，而可再生能源比较分散，正好也适宜于建设小型分布式发电装置。所以美国正在加快可再生能源发电的进程。在美国分布式发电站被定义为从几千瓦到３０兆瓦之间的发电装置。通常，大于２０兆瓦的分布式发电站是在当地安装，利用内燃机的热电联产装置，既供电，又供热，保证了较高的能源利用率。此类的电站经常与电网连接，并与现行的电力系统同步运行。小于２０兆瓦的分布式发电站包括微型燃气轮机等，可以交替使用天然气和柴油发电机组。正在开始利用的微型燃气轮机、燃料电池及分布式可再生能源发电装置，近几年间还不可能形成有效的市场份额或产量，不可能成为有重要意义的备用发电容量，但是把允许它们同电网连接纳入考虑和实践则是十分重要的。在我国，随着经济建设的飞速发展，我国集中式供电网的规模迅速膨胀。这种发展所带来的安全性问题不容忽视。由于各地经济发展很不平衡，对于广大经济欠发达的农村地区来说，特别是农牧地区和偏远山区，要形成一定规模的、强大的集中式供配电网需要巨额的投资和很长的时间周期，能源供应严重制约这些地区的经济发展。而分布式发电技术ＨＩｌｌ好可以弥补集中式发电的这些局限性。在我国西北部广大农村地区风力资源十分丰富，比如内蒙古已经形成了年发电量ｌ亿千瓦时的电量，除自用外，还可送往北京地区，这种无污染绿色能源可以减轻当地的环境污染。在可再生能源分布式发电系统中的除风力发电外，还有太阳能光伏电池、中小水电等都是解决我国偏远地区缺电的良好办法。因此，应引起足够的重视。在我国城镇，分布式发电技术作为集中供电方式技术不可缺少的重要补充，将成为未来能源领域的一个重要发展方向。而在分布式发电技术中应用最为广泛、前景最为明朗的，应该首推热电冷三联产技术，因为对于中国大部分地区的住宅、商业大楼、医院、公用建筑、工厂来说，都存在供电和供暖或制冷需求，很多都配有备用发电设备，这些都是热电冷三联产的多目标分布式供能系统的广阔市场。我国的分布式发电系统发展起步虽晚，但是得到了国家的高度重视，并且有了政策的保证。２００６年１月１日，《可再生能源法》正式在中国实施，随后相２第一章绪论关配套措施也很快出台。《可再生能源法》的颁布和实施将促进我国分布式发电系统的大发展。据相关的规划：我国２０１０年的分布式电源发电装机容量将达６０００万千瓦，年发电量约１８００亿千瓦时，装机容量占全国总装机容量的１０％，发电量占全国总发电量的６％。２０２０年分布式电源发电总容量将达１．２７亿千瓦，年发电量约３８００亿千瓦时，装机容量占全国总装机容量的１２％，发电量占全国发电量的８％。１．２分布式发电技术在国内外的发展现状１．常用的分布式电源常用的分布式电源有内燃机，燃料电池，微型燃气轮机，光伏电池，风力发电机等。在某些的特定地理环境中，还可以采用诸如地热发电，潮汐能发电等技术。本节将对常用的分布式电源作简单的介绍。（１）内燃机过去往往用内燃机驱动的标准发电机来代表分布式发电技术。到１９９６年为止，美国使用六十多万台内燃机发了超过ｌＯＯＯＯＯ兆瓦的电。内燃机的容量从几千瓦到几兆瓦都有。大多数的内燃机作为敏感负荷（如特殊的制造工业，机场，酒店，医院，军事设施等）的后备电源，以免在大系统供电出故障的时候造成严重的后果。而现在在分布式发电系统中，更多的关注在于如何提供远程服务，这样其发出的电量不仅能提供给拥有者备用，还可以盈利。内燃机作为备用电源可以延缓新的发电厂的建设，但同时，也会给当地环境带来环境问题。特别是内燃机的Ｎ０。等废气排放量高，还会对周围环境产生噪音影响。因此必须安装配套的设置来消除污染。就现今采用的技术来说，消除Ｎ０，废气的选择性接触消除器（ＳＣＲ）的造格很高，同时占地较大。而对噪音则可以使用很便宜的吸音材料来消除。（２）燃料电池燃料电池是一种在保持恒温的条件下，直接将存储在燃料和氧化剂中的化学能高效的、环境友好的转化为电能的装置¨’６１。它并不燃烧燃料，而是通过电化学的过程将燃料的化学能转化为电能。燃料电池可按电解质的性质分为许多类：聚合电解质膜燃料电池（ＰＥＭＦＣ）、碱性燃料电池（ＡＦＣ）、磷酸型燃料电池（ＰＡＦＣ）、固体电解质燃料电池（ＳＯＦＣ）和熔融碳酸盐燃料电池（ＭＣＦＣ），其中磷酸型燃料电池最接近商业化，新一代的熔融碳酸盐燃料电池和固体氧化物燃料电池则被认为最值得推荐用于电力系统的发电形式。燃料电池具有以下特点：１、效率高且不受负荷变化的影响。２、清洁无污染、第一章绪论噪音低；３、安装周期短、安装位置灵活。燃料电池与集中式机组相比较，它适应负荷变化的能力很强，当负荷在２５％～１００％范围内变化时，电池效率不受影响，而且跟踪负荷变化的速度很快，但是它的化学能是有限的，转化的电能越多，能量消耗得越快。（３）微型燃气轮机微型燃气轮机是指功率为数百千瓦以下的以天然气、甲烷、汽油、柴油为燃料的超小型燃气轮机。满负荷运行时效率可达到３０％，实行热电联产，效率可提高到７５％。微型燃气轮机的特点是体积小、质量轻、发电效率高、污染小、运行维护简单。它是目前最成熟、最具有商业竞争力的分布式电源。这种分布式发电机组的特性和集中式发电机组相似，可以统一调度，但是在热电联产的情况下，微型燃气轮机的各种输出必须满足热量的需要，并且它的功率变化有一定的时间，即功率变化速度有一定的限值。微型燃气轮机的噪声远小于同等级的内燃机，排放的废气ＮＯ，也只是内燃机的１／１００。但是现在影响微型燃气轮机大规模使用的因素有两点：投资费用和设备寿命。特别是微型气轮机每千瓦的投资是内燃机的几倍，而设备的寿命只是内燃机的儿分之一，上述两点导致了微型燃气轮机投资的周期费用远高于内燃机，阻碍了微型燃气轮机的推广。（４）光伏电池太阳能光伏电池发电是利用半导体材料的光电效应，直接将太阳能转换为电能的发电技术。这种电源白天发电的盈余倒送电网，晚间用户从电网取电。采用光伏电池发电具有不消耗燃料、不受地域限制、规模灵活、无污染、安全可靠、维护简单等优点。但是，光伏电池的转换效率低。光伏电池的输出功率受日照强度、电池结温等因素的影响，不能调度，而且系统的频率和电压对它基本上没有影响。（５）风力发电风力发电技术是将风能转化为电能的发电技术，也是一种清洁能源。和光伏电池一样，它的输出功率由风能决定。风力发电机可采用同步电机、感应电机或者直流电机。由于其输入功率存在固有的不平衡性，风力发电在一定程度上可起、到蓄能作用，有的风力发电机输出的交流电经过整流后向蓄电池组充电，然后通过逆变器连入电网。２．分布式发电的研究方向现阶段对分布式发电的研究工作可以分为硬件研究和系统研究两方面【７Ｊ。硬件研究包括：分布式电源的研究，电力电子转换接口的研究【８】，电能存储系统的研究和分布式发电系统实验室的建设。其中，对分布式电源的研究集中于电机设计方面，主要目的是降低电机成本，提高电机效率和开拓电源规格的多样性。电４第一章绪论力电子转换接口主要指整流或逆变装置，是将分布式电源发出的电转换成符合系统电压，频率要求的电能的装置。近几年，电力电子转换装置在功率和耐压等方面得到了较大的提高，但还满足不了分布式发电的要求，需要进一步开发新型的电力电子转换设备，用较低的成本实现大功率，高电压，大电流级别系统的能量转换。用于分布式发电系统的电力电子装备要进行模块化的标准设计，使其具有较低的成本，很高的可靠性。模块化的接口以不同的连接方式适应不同功率、电压等级的分布式发电系统，在实践和探索中形成变流器的拓扑结构和控制策略。此外，还需研究电力电子接口电路给分布式发电提供辅助性的服务，如无功功率的补偿，电压频率的限制，控制潮流，管理扰动。电力电子技术在电能存储系统中的应用也应进入更深入的探讨和研究。电能存储技术主要包括蓄电池储能，超级电容器储能，飞轮储能及超导储能。这些电能存储技术在工业领域已有应用，而且取得了较好的效果，但分布式发电系统的发展加速了电能存储技术发展的紧迫性。将储能技术应用到分布式发电中，还需在存储容量，可靠性和经济性上作进一步的改进。将系统的储能容量提高以及保证储能系统安全及时的吸取和释放电能，这将对分布式发电系统的稳定性和经济性起到极其重要的影响。分布式发电系统实验室的建设可以有不同的侧重点，比如：分布式电源冷热联产研究，分布式电源模块，分布式电源控制系统模块的搭建及研究。以此模拟分布式发电系统各个部分的运行情况，或将各个模块整合起来，研究整个分布式系统的运行情况。对分布式电源的系统研究包括：分布式发电系统的规划，分布式发电系统的稳态分析和分布式发电系统的暂态分析等。分布式发电系统的规划除了常规配电网规划所需考虑的问题之外，还要研究分布式电源定址和定容的问题。可以根据用户终端所需的容量和所处环境的地理位置，综合考虑各种衡量指标，确定所要采用的发电方式。发电容量不仅要满足正常运行时的所需，还要对突发事件有一定的承受能力，可以采用灰色关联，神经网络，小波分析等技术，建立精确的模型进行预测。而分布式电源的位置不仅要考虑周边的能源，交通运输，地理环境等因素，还要考虑其布置合理，使线路损耗尽可能小，从而改善系统等经济性，可靠性和灵活性。分布式发电系统的稳态研究【９。１０】是考虑到分布式电源加入配电网后，引起的电压分布，潮流方向等参数的改变，对原有适用于配电网的潮流计算，系统仿真，短路计算等方法进行研究和改进，使其适用于分布式发电系统。分布式发电系统的暂态分析包括机电暂态和电磁暂态，研究内容有系统的暂态建模，电能质量分析和动态分布式发电系统分析等等。第一章绪论１．３分布式发电系统的潮流计算方法的国内外研究现状分布式发电系统的潮流计算这个课题随着分布式发电系统的推广而日益被重视。潮流计算是电力系统分析的基础，对于一个新出现的系统，必须在考虑新的元件，新的问题的前提下，改进传统的电力系统潮流算法，以得到适用于新系统的潮流算法，使之能准确，方便的为新系统的分析所运用。对于分布式发电系统也是一样，分布式发电系统较之传统的配电网系统，有很多的不同点，而影响到传统潮流算法的应用的难点，主要集中在对分布式电源的建模及其在潮流算法中的处理方法上。许多文献从不同的角度尝试对这个问题进行了分析，也积累了许多经验。本世纪之前和世纪之初进行的关于分布式发电系统潮流计算的研究，一般是将分布式电源简化成一种节点类型，将其代入传统的潮流计算中。一般的简化处理有，将同步发电机处理成如图１一ｌ中所示的ＰＱ节点，即用一个三相平衡的电压源接同步发电机三相阻抗所形成的功率输出恒定的模型，而在能处理ＰＶ节点的算法中，也可以将其直接处理成有功输出和电压幅值恒定的ＰＶ节点；而对异步发电机，虽然其吸收的无功是随该点的电压幅值而改变的，但在配电网中，各点的电压标幺值基本都在１．０附近，因此可以近似认为异步发电机的吸收无功恒定，将其处理成ＰＱ节点。如文献［１ｌ】中，将分布式电源处理成ＰＱ节点并用牛顿法解潮流。文献［１２】将同步发电机和异步发电机都看成ＰＱ节点，形成了适用于潮流计算和短路电流计算的模型，值得一提的是，该文是第一篇考虑了三相不平衡问题的关于分布式发电系统潮流问题的文章。而文献【１３】则将分布式电源处理成ＰＶ节点，并用牛顿法计算了单相潮流。文献【１４】是在这时期的文献中，分析的分布式电源类型较全的一篇，文中分别对同步发电机，异步发电机和与电力电子装置相连的分布式电源进行建模，根据所在节点的电压值，计算出参与迭代的节点功率值，将分布式电源近似处理成ＰＱ节点，并且考虑到分布式发电系统中出现的逆向潮流，增加了对适用于逆向潮流的电压调节器的建模，最后用前推．回推法实现了单相潮流的计算。ＥａＩ—呻Ｉ发电机内部三Ｅｂ相平衡电压源ＥｃＩ—Ｉ◆ｂｌＩ—Ｉ啼ｃＩＺｓ发电机三相终端节点图１．１分布式电源的ＰＱ模型在对各种分布式电源的建模研究中，风力发电机的研究一直是热点所在。风６第一章绪论力发电值得研究的问题很多：风力发电机一般通过异步发电机接入电网，需要就近设置电容器组来进行无功补偿以维持机端功率因数，风电发电受风能影响很大，属于间断性的分布式电源。因此，对风力发电可以进行电机方面的研究、暂态模型研究、稳态模型研究及对其发电随机性的研究。针对风力发电机建模的相关文献很多，而和本文所研究的稳态潮流有关的稳态模型研究也不少。文献［１５】中对风力发电机分别建立了ＰＱ模型和ＲＸ模型，并将两种模型带入程序中计算进行比较。文献【１６】重点考虑风电场中风力发电机的模型以及并联电容器组投切的选择方法，把分布式发电与配电网前推回推潮流算法结合起来，在对原来的前推回推潮流算法作了相应的改进和补充的基础上，实现了考虑风力发电机组的配电网潮流计算。近年来，对分布式发电系统潮流计算的研究进一步深化和扩展，提出了更适用于实际的分布式发电系统潮流计算的方法，同时还出现了一些创新性很强的方法值得进一步的拓展。文献［１７１中把分布式电源按其不同性质分别处理成恒功率负荷和恒阻抗负荷，使之与接在同一个节点上的原有负荷叠加，参与潮流计算，同时文章还解决了分布式发电系统的环网问题。文献［１８］根据分布式电源和系统的接１：３对分布式电源分类建模，建立了基于补偿的用前推一回推法是实现的单相潮流方法。文献［１９］提出了一个新颖的方法，改变了配电网中只有一个平衡节点这种常规的考虑，文中建立了有不同参与因子的分布式平衡节点模型，最后结合牛顿法，求解了分布式发电系统的三相潮流问题。１．４本文所做工作本文针对分布式发电系统：三相不平衡，出现了分布式电源等新元件的特点，首先对分布式发电系统中的线路、电容器、负荷、变压器和分布式电源等元件建立了适用于潮流计算的三相模型。其中，通过线路的给定参数，计算了线路的加入节点导纳矩阵中的元素；计算了电容器的加入节点导纳矩阵中的元素；计算了恒功率阻抗负荷，恒电流负荷和恒阻抗负荷这三种负荷类型参与潮流计算的实际功率值：用序网图法详细推导了各种绕组联结方式的变压器的三相节点导纳矩阵；根据分布式电源与电网接口的不同对分布式电源进行分类，明确提出将分布式电源分为ＰＱ类型、ＰＶ类型、ＰＩ类型和Ｐ．Ｑ（Ｖ）类型的分布式电源，并建立了节点模型。随后，本文选取了牛顿法进行潮流计算。牛顿法收敛性好，无论系统规模大小，一般通过几次迭代就能收敛；能直接处理的节点类型比前推一回推法多，ＰＱ，ＰＶ和平衡节点都能直接在算法中处理；同时较之ＺＢｕｓ．Ｇａｕｓｓ法有处理弱环网的第一章绪论能力。文中推导了详细的三相牛顿修正方程，介绍了不同分布式电源在牛顿法中的处理方法，给出了程序实现框图。本文还对牛顿法的应用展开了进一步的讨论。考虑到牛顿法每次迭代均需形成一次雅可比矩阵，造成计算速度慢的问题，本文在做了一些假设后，推导了三相改进牛顿法的公式。改进牛顿法是基于牛顿法原理的，计算过程类似前推一回推法的潮流计算方法，因为无需形成雅可比矩阵，计算速度较之牛顿法有很大的提高。针对改进牛顿法无法直接处理ＰＶ节点的特点，文中引入了补偿法计算ＰＶ节点的无功补偿功率，以此将ＰＶ节点转化ＰＱ节点，参与潮流计算。最后给出了改进牛顿法解分布式发电系统三相潮流的程序框图。最后，本文设置了多组算例对两种算法进行测试。首先验证这两种算法计算的准确性并对比两种算法的计算性能。其次测试两种算法处理各种接入单个分布式电源的分布式发电系统的能力，同时通过计算结果分析各种分布式电源对系统的影响。最后测试了两种算法同时计算多组分布式电源的能力。８第二章分布式发电系统三相稳态建模第二章分布式发电系统三相稳态建模分布式发电系统是由配电线路、配电变压器、配电开关、配电电容器、配电负荷和分布式电源等所组成的直接向终端用户分配电能的一个网络系统。在对分布式发电系统进行潮流计算之前，首先要建立各种电气元件适用于潮流计算的详细模型【２０１。２．１线路模型配电线路包括架空线和地下电缆。配电线路的三相ＴＴ型等值电路如图２．１所不。图２—１配电线路的三相ＴＴ型等值电路其中，ｚ，为线路的串联阻抗矩阵，ｒ为线路的并联（对地）导纳矩阵。Ｚ，和Ｚ皆为ｎＸｎ复矩阵，ｎ为线路的相数，当ｎ取１、２和３时，分别代表单相线路、两相线路和三相线路。建立线路的稳态模型也就是计算出线路加入节点导纳矩阵中的元素。在不同的情况下有两种求取方式。１．配电线路三相具有完全的对称性的情况在这种情况下，考虑到线路的正序阻抗Ｚｌ和负序阻抗Ｚ２相等，由线路的已知参数：线路的单位长度序阻抗矩阵ｚ严＝Ｉ№导矩阵『ｚ。ｚｌ］Ｉ，和单位长度对地序电ｌｚ。Ｉ酽２１Ｊ＝计算公蜘Ｆｂ．ｂ。］，以及线路长度，，可以求得该线路的ｚ，和ｙ，矩阵，９第二章分布式发电系统三相稳态建模ＤＺ，＝Ｉｘ７刃’１’２∥引Ｔｆ×。）『×屹也乙艺Ｄ（２一１）孙炀‰屹孙‰肠乙乙ｏ。乙９＿＿也６ｂＺ／２＝ｌｘＴＢｔｏ’１Ｔ２，鲁ｋＫ６一０．ｒｒ。。ｂｌ一６盔气％Ｌ＿Ｊ１＿Ｊ彬矗＿乙施岛．％％％．％曲扒．虮．６拍６ｂ—Ｏ６击６。６肋６１ＩＪ咕呻印（２—２）其中，丁为对称分量变换矩阵，该矩阵及其逆矩阵分别为叫一：』３ｌＬ，严口，口矿●口矿，矿口式中，口：Ｐ，ｔ２０。：一１＋ｉ鱼，为复数算子。２。２例如：已知某条配电线路的单位长度序阻抗矩阵、单位长度对地序电导矩阵和线路长度如下：＝［ｎ４８３４＋ｊ１．２ｌ。８０．１９１３＋ｊ０．３９１９。．。９。３＋，。．３９。９］，ｋｍ０．５３６６４５９６邻９］／ｋｍＩ，＝０．３ｋｍ则该线路的ｚ，和ｙ『矩阵可由公式（２－１）和（２－２）ｍ０．２９２１＋ｊｏ．８１８９０．２９２１＋ｊｏ．８１８９１乙＝卜．＋踯蚴删０．８６６＋ｊ１．９９４６０．２９２１＋ｊｏ．８１８９１仉；＋ｍ加．、，、Ｊ篙一０．２９２１＋ｊＯ．８１８９０．８６６＋ｊ１．９９４６Ｉ舭＝陵豢２８２１啷嘟脚８巧２．配电线路不完全对称的情况在这种情况下，线路的已知参数为线路的单位相阻抗矩阵＼ｚ。６ｚ妞－－ＩＺ。和单位对地相电导矩阵ｌ乙乙乙乙乙乙乙ｌＯ第二章分布式发电系统三相稳态建模蹦２专隆以及线路长度，。如％纵以艮６。Ｚ『＝，ｘｋ（２－３）（２＿４）由已知参数求ｚ，和ｙ，矩阵，计算公式如下：ｒ／２＝ｌｘ吃６。／２例如：已知某条配电线路的单位长度相阻抗矩阵、单位长度对地相电导矩阵和线路长度如下：ｎＯＯ０．１５６＋ｊｏ．５０７０．１５０＋ｊｏ．４２６ｆ姗，篙０．３３５＋ｉ１．０４８０．１５５＋ｊｏ．３８２ｌ／ｋｍｏ．３１４＋ｊ１．０４Ｉ．７７１们如铊Ｉｏ．１５３＋ｊｏ．３８４－６．２９Ｂａｂｃ／２＝Ｉ一１．９８Ｉ．１．２５蓑５．．７７５．６６ＩＺ＝ｏ．３ｋｍ，刚该绷路乙ｎｚ乙公式（２．１）和（２．２）分别计算得到。０．０４６８＋ｊ０．１５２１０．１００５＋ｊｏ．３１４４０．０４５９＋ｊ０．１１５２ｃ；ｍＯ＿８谒Ｍ螂佃巾巾陋㈣｛量ｍ耻吼螂抛的，１１鹳篡涨ｎｎ誊ｌ毗水巧＋｜薹川星Ｉ您拍屹妒＝慝燕怒㈣２．２负荷模型配电负荷可以分为恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基本负荷类型。其中恒电流负荷和恒阻抗负荷是以负荷在额定电压下的功率作为给定参数的。三种负荷的实际功率计算如下：（１）恒定功率负荷无论负荷所在节点的电压如何变化，负荷功率始终维持给定值不变。（２）恒定电流负荷该种负荷的实际功率值随电压变化而变化：－‰际＝ｓ玉定×ｃ，实际÷ｃ７额定际功率可以由下式算出：（２‘５）如果电压以标幺值的形式给出，且节点的额定电压为１．０ｐ．ｕ时，负荷的实第二章分布式发电系统三相稳态建模墨际＝％定×％际（２－６）从式（２．６）可以看出，当负荷所在节点的电压采用标么值形式时，其实际功率值正比于电压幅值。（３）恒定阻抗负荷该种负荷的实际功率值也是随电压变化而变化：·蹊际＝·％定×（ｕ实际÷己，蠢定）２（２—７）如果电压以标幺值的形式给出，且节点的额定电压为１．０ｐ．ｕ时，负荷的实际功率可以由下式算出：－强际＝≮定×毪际２（２－８）从式（２—８）可以看出，当负荷所在节点的电压采用标么值形式时，其实际功率值正比于电压幅值的平方。还有的负荷可以视为恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基本类型的负荷的线性组合，也称之为配电负荷的混杂模型（ＨｖｂｒｉｄＭｏｄｅｌ），用公式表示为墨际＝＆定（ａ＋ｆｌＵ＋ｙＵ２）（２＿９）其中，系数口，∥，ｙ都≥０，分别表示恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基本类型在总负荷中所占的比重，且口＋∥＋，：１，Ｕ为负荷所在节点的电压幅值。配电负荷可以是接成接地星型或不接地三角型的三相平衡或不平衡负荷，也可以是单相或两相接地负荷。２．３电容器模型在配电网中，广泛采用投切并联电容器组进行基波无功补偿。配电电容器组有２种典型的接线方式，一种是采用接地星型接法；另一种是采用不接地三角型接法，如图２－２（ａ）和图２－２（ｂ）所示。配电电容器可用在额定电压下的注入无功值来给定。该电容的电抗值计算如１２第二章分布式发电系统三相稳态建模下：以ｋ一稀ｖ畦际×品（２．１０）其中，％为电容所在节点的额定电压，＆为系统额定功率，电容的连接形式是接地星型时：ｐ＝ａ，ｂ，ｃ；不接地三角型：ｐ＝ａｂ，ｂｃ，ｃａ。令Ｙｃ９＝１／Ｘｃ７，由此可形成电容器的导纳矩阵ｙｃ如表２—１所示：表２．１并联电容器的导纳矩阵联接形式电压相量矽Ｕｏ导纳矩阵ｙｃ接地星型－瑶００００口６Ｕ。０磋０蛭不接地三角型’ｕａｂ。‘矽缸ｌ姹＋谔姹一避谴］将圪加入节点导纳矩阵中对应节点的自导纳矩阵中即可。２．４变压器模型配电变压器的三相模型如图２．３所示：其中，耳为由联结方式、原副边的分接头以及漏抗决定的漏磁导纳矩阵，是变压器模型的关键部分，掣为铁芯损耗等值导纳矩阵。漏导纳矩阵耳可以表示为写２眵霉］弦…其中，Ｐ与ｓ分别表示原边和副边。导纳矩阵■联系起了原边和副边的电流第二章分布式发电系统三相稳态建模与相．地的电压的关系。配电网变压器的绕组联结方式很多，不同的绕组联结方式得到的节点导纳矩阵不同，所以必须认真分析每一种绕组联结方式。许多文献都提出了形成配电网变压器节点导纳矩阵的方法，总的来说有两种：矩阵变化法１２１－２２】和序网图法【２３１。但是几乎所有的文献均只给出了Ｙｎ，ｄ和Ｙｎ，ｙｎ这两种绕组联结方式的推导过程，其他类型的变压器只给出结论。本文将用序网图的方法，推导所有绕组联结方式的变压器的节点导纳矩阵。１．ＹＢ，ｄ绕组联结方式的变压器根据图２—４所示的Ｙｎ，ｄ绕组联结方式的变压器序电压和序电流的关系得到式（２．１２）：玩毒≤务＋．＜啦哦玩ｊ《夯＋叫当啦彩：图２４Ｙｎ，ｄ绕组联结方式的变压器序网图拈ｈ扛∥，筇ｐ。（吨／？号岛筇］ｙ＼一，协㈦不（咖２瓿岛妒）少珏（咖２勘岛筇］ｙ将式（２．１２）写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为：１４第二章分布式发电系统三相稳态建模％口２００００００娶０口‘０Ｙｌｅ一’ｉ０ａｐ乃口２０ｒｏｌ２２０００００ＹｌＰ７ｉｏｃ９０（２．１３）０Ｏ０一ｏ：业筇０哮一臼００墨Ｂ－０ｏ０乃Ｐ一’ｉ０ＭⅨ９∥２因为变压器的三相节点导纳阵写＝彳Ｋ。：彳一，其中彳＝［言昙］，Ｓ＝二三］，ａ口：Ｐ，警。由此可得变压器的节点导纳矩阵为：ａ２ｊ●Ｙｏ丁－Ｙｌ丽－Ｙｌ西ｏ【８ｏ丽Ｙｌ矗伍８、３叠—Ｙｏ－下Ｙｌ毒Ｌ－；Ｌ３ａ２矗仪６矗旺Ｂ写＝Ａｒｏｌ２Ａ～＝０忡一掰一掰一掰叫一却。Ｍ一却挚。一掰一掰一掰”一却—Ｍ乃。焉２Ｍ一乃一乃尽吼Ｂ一乃（２—１４）３∥２一Ｍ３∥２２ｙｌ３∥２一乃丽口８ＪＩ小仅８３∥２一乃３∥２一乃３夕２２乃３∥２３∥２３∥２）名髟哆０ＣＰ＝耳‘哕嘭《（２．１５）叼啦啦１５第二章分布式发电系统三相稳态建模２．Ｙｎ，ｙｎ绕组联结方式的变压器根据图２—５所示的Ｙｎ，ｙｎ绕组联结方式的变压器各序电压和电流的关系得到式（２．１６）：曝垒弋Ｄ——＿［§＜务生研。玩毒瑙扯＋＿＜Ｌ西星研。ｑ１Ｕ：图２－５Ｙｎ，ｙｎ绕组联结方式的变压器序网图ｉｈｏ－－（Ｇｏ玉一Ｕ。ｔｌ饯氏ｙ厶。－－－－（ｏｈ。／ａ２－Ｕ’Ｉｆ筇）Ｊ，厶：＝（玩２／口２一以』ａｆｌ）ｙｉｌｏ＝∞．Ｑ｝Ⅸｐ—Ｄ。６ｐ２Ｙ（２．１６）ｉｎ＝∞ｌＪａｃｐ—Ｉ）ｈｌ矿Ｙｈｉ１２＝∞ｌ一仅】Ｂ—Ｏｌ矿Ｙ将式（２．１６）写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为：参ｏａｚｏ一面Ｙｏｏ【Ｂ０ｏｏ０善０ａ‘Ｍ０仅８０Ｍ０ｒ０１２＝０口‘Ｙ＿＿ＬＩ，０。Ｌ８００（２．１７）％Ｏ０ａ００乃０ｊＹｏ０Ｂ－４Ｂ１００口ＯＯ０一且０ｏ【ｐ娶Ｂ－因为变压器的三相节点导纳阵Ｊ；＝彳Ｋ，：彳～，其中彳＝［言兰］，１６第二章分布式发电系统三相稳态建模ｓ＝ｆｉ考三］，口＝／警。由此可得变压器的节点导纳矩阵为：％＋２ｙ１３ａ２ｙｏ—Ｈ３ａ２）》ｏ一乳３ａ２ｙｎ—ｈ３ａ２Ｙｏ＋２Ｙｌ３ａ２Ｊ，ｏ一乃３ａ２ｙｏ一乃３ａ２Ｙｏ＋２ｙｌｙｏ—ｙ１ｙｏ一），１３筇ｙｏ—ｙ１３筇％＋２少ｌ３筇‰一乃３筇％一ｙｌ３筇ｙｏ—Ｍ３ａｐ‰＋２Ｙｌ‰一ｙｌ３ａ２ｙｏ—ｙ１％＋２ｙｌ３ａ２ｙｏ一乃写＝彳Ｋ１２彳一＝３ａｐ％＋２少ｌ３ａｐｙｏ—ｙ１３仅｜Ｂｙｏ—ｈ％＋２乃３筇ｙｏ—ｈ３筇Ｙｏ＋２Ｙｌ３筇‰一ｙ１３∥２ｙｏ—ｙ１３∥２Ｙｏ＋２ｙｌ３∥２‰一乃３筇ｙｏ—ｙ１３筇ｙｏ—ｙ１３筇ｙｏ七２Ｙｌ３∥２ｙｏ—Ｍ３∥２ｙｏ一乃３∥２％＋２Ｙｌ３筇３筇３筇３∥２３∥２３∥２（２．１８）咒髟《四蟛＝弓·嘭（２．１９）Ｉ：ｔＵ：Ｏ：Ｉ：’３．Ｄ，ｄ绕组联结方式的变压器Ｕ：根据图２－６所示的Ｄ，ｄ绕组联结方式的变压器各序电压和电流的关系得到式（２．２０）：图２－６Ｄ，ｄ绕组联结方式的变压器序网图１７第二章分布式发电系统三相稳态建模Ｉ打ｏ＝０，＾，＝（矾／ｃｒ２一ｒ２，／，ｃｔ，６＇）ｙ，＾：＝（矽斤２／口２－０，≤Ｃｔｆｌ）ｙｉｌｏ＝０（２—２０）ｊｎ＝００ｌ？ａｐ—ｏｈ‘ｐ２、）Ｙｊ。２＝０ｒ．２ｌ？ｏｃｐ－０ｈ‘ｐ２、）Ｙ将式（２．２０）写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为：０Ｏ０００００骂００一且０口２伐ｐＯ０参ｏａ‘ｏ一万Ｙｊａｌ，ｒｏｌ２２（２—２１）Ｏ００００００一且００ｙｌ，０ａ８ｐ“０Ｏ一易ｏｏＱＢ劳管因为变压器的三相节点导纳阵写＝彳Ｋ。：彳～，其中彳＝［言；］，ｓ＝Ｉ乏１三］，口＝／等。由此可得变压器的节点导纳矩阵为：２ｙ１－ｙ１—ＹｌＺｙＩ－Ｙ３ａ２３ａ２３ａ２３ａｆｔ３ａｆｔ一Ｍ２ｙｌ—Ｍ—Ｙｌ２Ｙｌ３ａ２３ａ２３ａ２３ａｐ３ａｆｔ－－Ｙｌ一Ｍ２ｙｌ－Ｙｌ一Ｍ３ａ２３ａ２３口２３ａｆｔ３ａｆｔ耳＝彳Ｋ１２么～＝２乃一Ｍ一乃２Ｙｌ—Ｍ（２．２２）３ａｆｔ３ａｆｔ３ａｆｔ３∥２３∥２—Ｍ２少ｌ－Ｙｌ一Ｍ２少ｌ３ａｆｔ３ａｆｔ３ａｆｔ３∥２３∥２一乃一乃２Ｙｌ一乃一乃３ａｆｔ３ａｆｔ３ａｆｔ３∥２３∥２杪一邶丛邶巩一坤丛咿丛咿轨一圹１８第二章分布式发电系统三相稳态建模碍ｌ鼍ｉ：＝耳蟛嘭虬Ｏ：（２．２３）Ｉ：ｉ：∥Ｏ：因为Ｙｎ，Ｙ、Ｙ，Ｙ这两种绕组联结方式的变压器通过序网图推出的各序电压和电流的关系和Ｄ，ｄ绕组联结方式的变压器一致，同样可以用图２－６来表示，所以Ｙｎ，ｙ；Ｙ＇Ｙ型的变压器得出的节点导纳矩阵与Ｄ，ｄ型的变压器相同，推导过程从略。４．Ｙ，ｄ绕组联结方式的变压器．根据图２．７所示的Ｙ，ｄ绕组联结方式的变压器各序电压和电流的关系得到式（２．２４）：图２．７Ｙ，ｄ绕组联结方式的变压器序网图厶。＝ｏ拈ｈ＾叱√锄弘ｑ啪■嘎岛筇ｐＩｌｏ＝０协２４，．厶＝．％／口一．Ｕ，∥疗一６叩ｙ．ｋ＝．珥／口一．Ｕ呸，席～６ｙ将式（２—２４）写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为：１９第二章分布式发电系统三相稳态建模Ｏ００００００４０口‘ｏ一芷ｏ。【８０Ｏ乃００Ｙ２ｅ７ｉ口２ａ８Ｙｏｌ２＝（２—２５）００Ｏ００Ｏｏ一芷００４０伐Ｂ秽Ｏ０Ｙｌｅ一７ｉ００Ｍ仪８∥２因为变压器的三相节点导纳阵耳＝彳Ｋ，：彳～，其中彳＝醢呈］，１Ｓ＝ｌ『１１口２ｌｌ口卦．２石口：一了。由此可得变压器的节点导纳矩阵为：２咒一乃一乃３ａ２３ａ２３ａ２南。南一乃２Ｙｌ一乃毒Ｌ；Ｌ０３ａ２３ａ２３ａ２小旺８囊馑Ｂ一Ｍ一乃２Ｙｌ０丑－二：Ｌ３ａ２３ａ２３ａ２‘＝，４ｙｏｌ２彳一＝小口８小ｏｃ８（２．２６）；Ｌ毒Ｌ０２ｙｌ一乃一ｙＩ尽ｏｃ８丽旺８３∥２３∥２３∥２０·咒乃一乃２ｙｌ一乃矗ｏ【８小晓８３∥２３∥２３∥２Ｍ０一Ｍ一乃一Ｍ２ｙｌ，ｇａｐ小邶３∥２３∥２３∥２≮蟛髟嘭墨（２．２７）ｔ＝‘·啦ＷＩ：彬跫Ｂ：一般变压器的不接地侧采用线对线电压，ＮＰ＿ｌ上ｉ面推ｔＨ的巧还要转化成对应于线对线电压的耳’。对Ｙｎ／Ｙ。型变压器，耳’为６ｘ６复矩阵，如果变压器的一第二章分布式发电系统三相稳态建模侧不接地（△或Ｙ），则不使用该侧的相一地电压，而采用线对线电压，耳的维教降为５ｘ５。如果变压器的两侧都不接地（△或Ｙ），则两侧都采用线对线电压，巧’的维数降为４ｘ４。以Ｙｎ，ｄ绕组联结方式的变压器为例，将式（２—１５）展开得：名＝挚蟛－Ｙ３６¨－Ｙ（ｉｖ＋簪蟛一南啦＋南田＝訾蟛＋¨Ｙ０３口－：ＹｌＵ，Ｗ一东易（啦一啦＋以一∞）（２－２８）Ｏ，ｖ－Ｙ３０口－：Ｙｌ＝≮笋哕－Ｙ３０ａ－。ＹｌＯ，ｖ｝Ｙ３０口－：ＹｌＯＰｗ一南口一尚哆同理．得名＝等嘭，＋可Ｙｏ＋２Ｙｌ嘭＋等彬＋南毋ｊ＂ｐ．＂Ｙ０３口－。Ｙｌ０Ｐ￡，｝３口：＿＿ａ２－Ｙｌｔ一＇ｌｐｖ＋可Ｙｏ＋２ｙ，哆＋丽Ｙｌ四ｊ＂，＝＿√３Ｙ筇ｌＯ，ｖ＋砺Ｙ筇ｌ（ｉＰｖ＋劳啦一参啦一势以＝一砺Ｙ筇，０，Ｕ＋丽筇０ｐｖ＋参秽＋参四髟＝一方易蟛＋名易嵋一参印＋劳啦一参田＝一南彬＋南蟛毒口哮四将（２．２８）～（２．３２）写成矩阵形式得：Ｙｏ＋２ｙＩｙ１ｙ一咒３口２３口２囊邶％一片％一乃Ｏ３口２３口２‘＝％一乃３ａ２盟掰椭可㈣一拼Ｙｏ＋２ｙＩ丑向上却。３口２南。南南一Ｍ小。【ｊＢ弛矿且矿上却争劳２ｌ（２彩）（２－３。）（２．３１）（２．３２）（２．３３）第二章分布式发电系统三相稳态建模名ｉｙ＇口蟛蟛（２．３４）ｉ：＝弓７·Ｄ乡，；”Ｕ；。Ｏ？ｌ？’除了Ｙｎ，），ｌｌ型变压器外，其他类型的变压器都包含了不接地的绕组，因此也应该进行如上转化。在大多数情况下，Ｙｌ＝％，所以可令片＝乃＝％，在此假设下，可以得出表２．２。表中相反的含义是指将ｙＰ和ｙ，分别与矿和矿交换，然后将ａ与ｐ交换。表２．２不同型式配电变压器的导纳矩阵变压器绕组联结类型原边矿矿矿Ｏ０ｌ００ｌ—ｌ一ｌ２型式副边ｙ，ｙ￡ｒ孑Ｌ１ＹｎＹｎｌＤ０１０ｌ０ｌＯ一ｌ２—１Ｄｈ㈥旁㈧届∥ｌ：：ｌ－ＹＴ００２伐９ｙｒ３口２一１一１２ＹｎＹ一Ｖ．√弘『Ｌ雕∥【－～１２Ｊ１０１００引］丛Ｉ０口２ｏｑ０ｌ１１ＩＩ３Ｙｎ△【一片ａ，圳＋牝１］『１—１０１８【０—１１Ｊ与ｌ４ＹＹｎ第二章分布式发电系统三相稳态建模续表２－２２．５分布式电源的稳态模型在对分布式电源建模前，必须了解：使用多种的分布式电源，是由不同的分布式发电系统情况，和对分布式电源的不同的要求来决定的。首先，分布式电源和别的电源一样，必须考虑到经济性，尽量满足低投资，低运行维修费用的要求。其次，分布式电源的运行特性直接影响到用户的用电特性，因此，应该考虑快速启动，可靠性，对大系统故障的抵抗性和并网或孤岛运行时的平稳性等。同时，因为微网中的分布式电源设立在用户附近，因此必须有适合在用户附近运行的特点，比如低排放量，低噪音，不影响环境美观等。以目前的技术来说，没有任何一种分布式电源可以满足上面提到的所有要求。比如，燃料电池的废物排放量很小，但是燃料电池发电的投资很大，而且目前燃料电池发电仍被认为是一种未成熟的，待进一步研究的技术，还不能大规模的应用。内燃机的技术已经十分成熟，有很好的设备支持，投资费用也不高，但是在对排放，噪音要求很高的情况下，内燃机就不能符合要求。因此，当排放量的要求或燃料问题制约了传统低造价的发电技术的使用时，有些投资相对高的技术，如燃料电池或可再生能源发电就是很好的选择。除了价格和环境的因素之外，电气表现性能也是衡量分布式电源的重要的指标。其中，最重要的就是电源的可靠性，电源跟踪负荷变化的能力和带轻负荷的效率。首先讨论一下跟踪负荷变化能力的问题。在所有的分布式电源中，内燃机的在额定功率下持续运行，跟踪负荷变化和在暂态负荷阶跃变化的情况下的运行第二章分布式发电系统三相稳态建模性能都是最好的。因此，当分布式发电系统中有相当的内燃机发电量的时候，就能很好的应付每天的负荷波动及一般的负荷阶跃情况。而像风机和光伏电池发电等可再生电源，因为发电情况受自然因素影响很大，所以一般不在孤岛运行情况下作为主电源（除非是有充足的电能储能）。在分布式发电系统中，这些间断性的可再生能源（不算它们的电能储能量）不能超过总电量的２０％，不然，将会引起频率和电压控制的问题，更严重的时候，系统只能通过甩负荷来维持运行。而像燃料电池和微型燃气轮机等用电子元件转化电能的分布式电源，理论上应该适于跟踪负荷变化。但是，燃料电池或微型燃气轮机的控制系统还未研究成熟，因此，不一定能带大的负荷阶跃。特别是燃料电池在负荷轻的情况下效率很低，最好是让它在额定负荷下运行。其次，分布式电源的可靠性对分布式发电系统的运行也非常重要。在这项指标中，内燃机和燃气轮机的可靠性是最高的，．一般可以达到０．９０～０．９８。燃料电池的可靠性也可以达到０．９０～０．９５，但同样也是还受限于现有未成熟的设备。其他的分布式电源的可靠性都不高。而一般的传统配电网的可靠性水平在０．９９９以上。因此需要用额外的发电机来提高系统的可靠性，使得已经习惯于传统配电网的用户也能满意。综上所述，微网中必须采用不同的分布式电源来迎合不同的运行要求，而现有的这么多种分布式电源，使建模工作复杂化了。因此进行稳态分析时，要对各类分布式电源进行简化、分类和处理。本文按分布式电源采用的能量转换形式对分布式电源进行分类。各种分布式电源采用的能量转换形式和通常的容量范围如表２．３所示：表２—３分布式电源的能量转换形式和通常的容量范围分布式电源燃气轮机微型气轮机光伏电池风机内燃机燃料电池能量转换形式同步发电机电力电子装置电力电子装置电力电子装置或异步发电机容量范围Ｏ．５—５０ＭＷＰ＝２０－－－５００ＫＷＰ＝５矾ｒ￣５ＭＷＰ＝３ＣＩＷ～１０ＭＷ同步发电机电力电子装置Ｐ＝】ｏＫＷ～】０ＭＷＰ＝ＩＫ、弘１０ＭＷ从表２．３中可以看出，常见的这几种分布式电源最后都采用同步发电机，电力电子装置，异步发电机这三种接口（能量转换形式）与系统相接。在对不同类型的分布式电源建模前，需要先对不同接口的性质进行分析。（１）同步发电机２４第二章分布式发电系统三相稳态建模同步发电机作为较典型的分布式电源接口，许多研究分布式电压的文章都对其进行了分析和建模。一般认为，同步发电机能通过电压调节器来维持机端电压，因此可将同步发电机当作ＰＶ节点带入潮流计算中。但也有文献提出ｆ２４１，在某些条件下，同步发电机最终维持的并不是电压恒定，而是功率和功率因素恒定，因此会加上功率因素控制器。如果同步发电机加上功率因素控制器，就将通过控制电压调节器来维持功率因素在不偏离给定点上下一个百分点的范围中。所以，在潮流计算中，在不同的情况下，可以把通过同步发电机接入系统的分布式电源的模型看成注入有功功率和电压幅值恒定的ＰＶ节点，也可以处理成注入有功功率和无功功率均为恒定的ＰＱ节点。（２）电力电子设备在分布式电源中，微型汽轮机和一部分的风机是通过ＡＣ．ＡＣ整流器接入电网的，而光伏电池和燃料电池由于发出的是直流电，因此需要ＤＣ．ＡＣ的逆变器来转换成交流电。整流器和逆变器均为电力电子的转换设备。在分布式电源的接口使用电力电子转换器的情况下，分布式电源的稳态模型取决于其所采用的控制策略。一般情况下该类分布式电源可以用输出限定的转换器来建模，可以分为电流控制的转换器和电压控制的转换器两种。通过电压控制转化器接入电网的分布式电源可以处理成注入有功功率和电压幅值恒定的ＰＶ节点。而通过电流控制转换器接入电网的分布式电源则可以处理成注入有功功率和注入电流幅值恒定的Ｐｌ节点。（３）异步发电机作为分布式电源的风力发电机组更多地采用异步发电机。异步发电机靠电网提供无功功率来建立磁场，因此它没有电压调节能力。考虑到异步发电机在输出有功功率的同时还要从系统吸收一定的无功功率，其吸收的无功功率的大小与转差率Ｓ和节点电压【，的大小有密切的关系。为了减少网络损耗，一般采取无功功率就地补偿的原则。通常的做法是在风力发电机组处安装并联电容器组。通过电容器组自动分组投切，可以保证风电场的功率因数符合要求。而电容器组的输出无功也与节点电压幅值有关。因此宜采用Ｐ－Ｑ（Ｖ）模型来表示这类节点，这里Ｑ（Ｖ）的含义是表示Ｑ受Ｖ的限定和影响。第三章分布式发电系统的三相潮流计算第三章分布式发电系统的－ｔｆｌ潮流计算分布式发电系统是加入了分布式电源的配电系统。在配电网潮流计算方法的基础上加入对分布式电源的考虑就可以形成分布式发电系统的潮流计算方法。配电网络具有许多不同于高压输电网的特征，如配电网络具有辐射型结构，存在单相、两相或三相线路，以及三相不对称负荷大量不存在的特点，这就对配电网潮流算法就提出了一些特殊的要求。首先，收敛性问题在配电网潮流算法中将受到格外重视。这是由于配电支路参数ｒ／ｘ比值较大，使原来在高压输电网中行之有效的算法，如快速解耦法等，在配电网中不再有效。所以，能否可靠收敛是评价配电网潮流算法的首要标准。其次，由于配电系统中大量不对称负荷的存在和单相、两相和三相混合供电模式的采用，使得配电网的三相电压电流不再对称，因此，对配电系统不能像对待三相平衡系统那样只计算单相的情况，而必须计算三相的电压、电流和功率值，即要求进行三相潮流计算。分布式电源的加入，又对潮流计算提出了新的要求：１）分布式电源不同于一般的负荷节点，且要复杂得多，因此必然会在潮流计算中引入新的节点类型。因此要形成一种能有效处理各种分布式电源的潮流计算方法。２）加入分布式电源后，原来呈辐射状结构的系统中有可能出现环网，因此形成的潮流计算方法必须有处理环网的能力。综上所述，本文选择了牛顿类的潮流方法，并进行合理改进。牛顿法本身有很好的收敛能力，能进行三相潮流，可以直接处理的节点类型在各种算法中是最多的（ＰＱ节点，ＰＶ节点和平衡节点），对环网有很好的处理能力。因此，非常适合于分布式发电系统的潮流计算。本文形成了基于牛顿法原理的两种分布式发电系统潮流计算方法。３．１分布式发电系统三相潮流计算的牛顿法３．１．１三相牛顿法牛顿法是解非线性方程的有效的方法。它把非线性方程的求解变成反复的求解线性方程，逐步接近非线性方程的解的过程，通常称为逐次线性化过程。这是第三章分布式发电系统的三相潮流计算牛顿法的核心。用牛顿法解三相潮流问题的步骤如下：（１）计算功率不平衡列相量丛＝陋耐２［衅。，衅，衅，…，衅－，噼ｔ，晔－，…）△研，△饼，△骈，…，△Ｑ：：－＂△磋－Ｊ，Ａｆｔ．＿ＩＩ‘式（４一Ｉ）表示了一个有ｎ＋１个母线的系统的功率不平衡矩阵，其中有ｍＰＱ节点的功率不平衡量为该节点的功率给定值与用当前电压计算出来的实际功率的差，可表示为：哗＝Ｃ９－Ｉｖ，９ｌ∑∑咿孵够＋矽瞪ｔ’扪１”（４．２）△饼＝Ｑ？－Ｉｒ，９匹∑矽缈卿一妒钞ｊ－－Ｉ其中ｉ＝ｌ，２…．，ｎ－Ｉ，Ｐ＝口，ｂ，ｃ。而对ＰＶ节点来说，节点电压幅值是给定的，不再作为变量。同时，该点无凹９＝肛旧｝∑∑矽彤啪＋妒明ｔ（４—３），；Ｊ历，田其中，，＝Ｊ，２…．，刀．１，Ｐ＝ａ，ｂ，如只有当迭代结束后，即各节点的电压相量求得后，再求ＰＶ节点应当维持的（２）计算雅可比矩阵扛ｂ三Ｉ，＝眵Ⅳ］（４－４）“－４）个ＰＱ母线，ｎ－ｍ个ＰＶ母线，１个平衡节点。法预先给定无功功率。这样，该点的无功不平衡量也就失去了约束作用。因此，在迭代过程中无须计算与ＰＶ节点有关的无功功率方程式。无功功率。第三章分布式发电系统的三相潮流计算％胛＝一巧９ＶＪ”（Ｇ：ｆ『∥ｓｉｌｌ岛册一岛胛ｃｏｓ岛朋）ｉ＃ｊ风刀＝Ｋ，∑％”（ｑ刀ｓｉｎＯｏ朋一岛用ｃｏｓａ，ｊ刀）拍．ｊ｝ｊ％朋＝一Ｋ９ＶＪ胛（Ｇ；册ｃ０Ｓ岛胛＋岛即ｓｉｎａｉ胛）』Ｅｆ，ｊ村，≠，ⅣｊＪ胛＝一甲∑ｖｊｔｎ（Ｇ：ｆ『肿ｃｏｓ嘭胂＋岛胛ｓｉｎＯ，ｊ朋）－２Ｖ？２ａｉｉ册乇用＝Ｋ９巧胛（ｑ胛ｃｏｓＯｏ即＋岛朋ｓｉｎＯ，ｊ胛）其中，ｉ＊ｊ以刖＝一Ｋ９∑ｖｊｔｎ（ｑ胛ｃ０Ｓ岛胛＋岛胛ｓｉｎ００胛）ｊ目．ｊ粕岛胛＝一杉９巧珊（Ｇｉ肿ｓｉｎＯｏ胛一岛册ｃｏｓ巴胛）ｉ＃ｊ厶ｆ刀＝一Ｋ，∑Ｖｊｌｆｆ（Ｇ：ｆ『刀ｓｉｎＯ，ｊ朋一岛印ｃｏｓ吃刀）＋２Ｋ面ａｉｉ刀（３）含分布式发电系统三相潮流的求解最终能化成求解下面的方程ＡＳ＝．Ｉ＊ＡＶ（４．５）其中ＡＶ为节点三相电压的修正列相量ｔＡＶ－－［ａｏ，ＡＶ／Ｖ］１＝［△卵，△钟，△矸，…，△鼹。，△《。，△靠．，△吁，Ｋ４，ａＶｌ＂ｌＶ，＂，△Ｋ‘，吁９·Ｑ．９△晖。／嚯，，△圪ｂ．，ｙ巾ｂ△曙ｌ／曙１］７３．１．２分布式电源在牛顿法中的处理从上一章的建模分析中可以得知，各种分布式电源可以分类成ＰＱ节点、ＰＶ节点、ＰＩ节点和Ｐ－Ｏ（Ｖ）节点这四种节点类型。对ＰＱ类型的分布式电源只需将它们简单处理成功率值是负的负荷即可。本节主要分析其他三种类型的分布式电源在程序中的处理。（１）Ｐ恒定，Ｖ恒定的ＰＶ节点ＰＶ节点可以直接代入牛顿法中处理。若ＰＶ母线与系统通过１１（ｎ＝ｌ，２，３）相线路连接，则母线上各节点注入功率为母线总注入功率的１１分之一。在每次迭代后，可以求出节点的电压相角和无功功率。若计算出的节点无功越限，将其转换成对应的ＰＱ节点，Ｑ值等于该分布式电源能发出的最大无功值。如果在后续迭代中，又出现该节点电压越界，重新将其转换成ＰＶ节点［２５－２６】。（２）Ｐ恒定，电流幅值Ｉ恒定的ＰＩ节点ＰＩ节点不可以直接代入牛顿法中处理，所以在每次迭代前须做一定的处理。若ＰＩ母线与系统通过ｎ（ｎ＝ｌ，２，３）相线路连接，则母线上各节点注入功率为母线总注入功率的ｎ分之一。相应的无功功率可以由上一次迭代得到的电压，给定第三章分布式发电系统的三相潮流计算的电流幅值和有功功率计算得出：珐＋Ｉ＝卅Ｊ『１２（咯２＋石２）－ｅ２（４．６）其中，Ｑ＾＋，为第ｋ＋１次迭代的分布式电源的无功功率值；ｅ。，五分别为第七次迭代得到的电压的实部和虚部（ｅ。４－历＝Ｋ）；Ｊ为恒定的分布式电源的电流相量的幅值；尸为恒定的有功功率值。因此在进行潮流计算时，第斛１次迭代前可以把ＰＩ节点的无功注入量求出，在第ｋ＋ｌ迭代过程中便可将ＰＩ节点处理成有功和无功输出分别为尸和级＋，的ＰＱ节点。在每次迭代后，可以求出节点的电压相角和无功功率。Ｐｌ型的分布式电源也有无功输出的限制ｉ但从式（４．６）可以看出，（ｅｋ２４－．厶２）的标幺值一般在１．０附近，尸和，是两个必需维持的值，所以影响最后计算出来的鳞＋。值的只是该ＰＩ节点的给定有功功率和电流幅值，即Ｐ和Ｊ若给定得合理，则计算得出的无功功率不会越限。（３）Ｐ恒定，Ｖ不定，Ｑ受Ｐ、Ｖ限定的Ｐ－Ｏ（Ｖ）母线Ｐ－ｑ（ｖ）节点不可以直接代入牛顿法中处理，所以在每次迭代前须做一定的处理。Ｐ－Ｑ（Ｖ）节点给定的输出有功功率Ｐ为异步电机的输出有功功率，节点电压Ｕ在每次迭代后都得到修正，节点的注入无功功率Ｑ计算公式如下：Ｊ：！！竺二！竺＝：！竺：！￡：Ｊ＝———Ｉ—————————：＿—————一（４．一Ｉ）ｑ－，ＬＱ＝冬幸ｃ鼯１一Ｑ’＝脯，１Ｓ：：±兰！堑±兰生：Ｒ（４．８）（４．９）ｆ刀］＝去Ｑ＝ＱＬＱ（４．１０）Ｑ＂＝ｎ＊Ｑｕ√磊（４．１１）（４一１２）其中，ｓ为异步电机的转差率；％为发电机定子电抗ｘ．与转子电抗戈：之和；ｚ。为励磁电抗；ｒ为转子电阻；Ｑ’为异步电机的吸收无功；ｃｏｓ仍为异步电机的功率因数；ＣＯＳ仍为并联电容器后节点的功率因数；一般要求在０．９以上；绞为并联电容器需要补偿的无功；Ｉ＂／为投入的并联电容器组数；ＱⅣ＿栅为每组电容器补偿的无功；Ｏ”为电容器组实际补偿的无功；Ｑ为参与潮流迭代的节点注入无功。一般的典型参数为：额定容量为ｌ５０ｋＷ，功率因数为Ｏ．８９，额定电压为０．６９ｋＶ，经变压器接入配电网。所配并联电容器组的额定电压为０．６９ｋＶ，单位额定容量为４０ｋＶａｒ。该母线的功率因数要求大于０．９。在潮流计算中可以使用典型参数。第三章分布式发电系统的三相潮流计算Ｐ－Ｑ（Ｖ）母线与系统通过ｎ（ｎ＝ｌ，２，３）相线路连接，则母线上各节点注入功率为母线总注入功率的１１分之一。在进行潮流计算时，第ｋ次迭代后可以把Ｐ－Ｑ（Ｖ）节点的无功吸收量求出，在第ｋ＋ｌ迭代过程中便可将Ｐ－Ｑ（Ｖ）节点处理成有功和无功输出分别为尸和ｇ¨的ＰＱ节点。３．１．３分布式发电系统三相潮流计算的牛顿法的程序实现本文用ｃ＋＋标准语言，采用面向对象技术建立了母线、线路、变压器、异步发电机、同步发电机和各种接入电网的电力电子装置等元件的计算模型，编制了求解分布式发电系统三相潮流的牛顿算法。程序的主体都通过ＣＤｓＰｏｗｅｒｆｌｏｗ类来实现。ＣＤｓＰｏｗｅｒｆｌｏｗ类的成员函数中包括了完成数据读取、节点编号、节点导纳矩阵形成、牛顿．拉夫逊算法的实现等功能。程序实现的框图如图３．１：３０第三章分布式发电系统的三相潮流计算图３．Ｉ求解分布式发电系统三相潮流的牛顿算法程序框图３．１．４对牛顿法的进一步讨论牛顿法是解配电网潮流的有效手段。一般来说牛顿法对初值的要求较高，因为如前所述，牛顿法的实质是把非线性方程的求解转化为反复求解修正后的线性方程的过程，这种逐次线性化是建立在△秒，ＡＶ非常小，因而其高次项可以忽第三章分布式发电系统的三相潮流计算略不计的假设之上的。当初值和真实值相差较大时，高次项就不能忽略，这样牛顿法就失去了迭代的基础。但在配电网中，各节点电压相差不大，且都在额定电压附近，因此基本不存在初值问题。同时，牛顿法算法收敛性好，可以通过不多的几次迭代就能收敛到很精确的值，而且迭代次数与分布式发电系统的规模关系不大。牛顿法对平衡节点、ＰＶ节点和ＰＱ节点均能很好的处理。因此用牛顿法对分布式发电系统进行潮流计算是很好的选择。但由于牛顿法每次迭代时均要重新计算一次雅可比矩阵，形成后还需进行消去运算，所以每次迭代的运算量都很大。虽然迭代次数少，但用牛顿法进行潮流计算的计算速度都不快。由上面的分析可以看出，影响牛顿法计算速度的主要原因在于雅可比矩阵的形成。从式（４．４）可以看出，在迭代过程中特别是趋于收敛时，由于电压引起的雅可比矩阵元素的变化不会很大，因此可以在形成雅可比矩阵后，用同一雅可比矩阵连续进行几次迭代，在某些情况下甚至可以用同一雅可比矩阵迭代至收敛，当然这样有可能会引起计算结果的误差。上述的方法称为定雅可比牛顿法，其计算速度比牛顿法有所提高，但因为需要形成至少一次的雅可比矩阵，这就制约了计算速度的提高。基于这一点考虑，下一节将提出无需形成雅可比矩阵的改进牛顿法。３．２分布式发电系统三相潮流计算的改进牛顿法３．２．１三相改进牛顿法如上文所示，在传统的牛顿法中，潮流Ｉ＇日－Ｊ题最后总能化成式（４—１３）的形式：［期＝眵ｊ［ＡＡ；１似Ⅲ３２第三章分布式发电系统的三相潮流计算Ｅｊ”＝一Ｖ，ｐ叼Ｇ，，愉１；”Ｂ，妒Ｓ圹≠ｊ．『Ｅ？４＝矿．９∑叩Ｇ，，愉１；”Ｂ，俨ｓ，７”Ｊ∈Ｊ叫ｆＮｌｊ肿＝一ｙ，９叩Ｇ１岁襁－｝？”Ｂ，＃ｒｎ，７４≠ｆ．『Ⅳ『？”＝一．９∑ＷＧｉ声砸专？”Ｂ，穸，ｎ一．＿》４陀Ｇ，９｝ｅｉ卸ｉ其中，ＪｉｊｐｍＷ（ｑ朋ｃｏｓ旷＋岛刖ｓ‘ｎ岛册）‘≠．『以胛＝一Ｋ９∑巧”（ｑ删ｃｏｓ０，ｊ朋＋易胛ｓｉｌｌ巳胛）．１ｅｉ．．１ｗ厶胛＝一形９巧”（６；『胛ｓｉｎ岛胛一岛胛ｃｏｓ岛胛）ｆ≠，厶胛＝一巧９∑巧”（Ｇ；胛ｓｉｎ００胛＇－岛即Ｃｏｓ吃胛）＋２ｌ一毋朋式中杉，表示母线ｉ的第Ｐ相的电压幅值，以朋表示母线ｉ的第Ｐ相和母线ｊ的第ｍ相之间的相角差，玩刖和Ｇ，刖分别表示母线ｉ的第Ｐ相和母线ｊ的第ｍ相之间的导纳值。其他变量依此类推。此时必须针对配电网的特点做一些假设，来化简式（４．１３）【２７１。１．首先，配电网中的线路长度都不长，并且线路上的功率都不高，因此可以假设相邻两条母线的电压近似相等。２．配电网是放射形网络，网络中没有环路。因此雅可比矩阵中的各元素可以化简成：Ｈ，＝ｖ，ｐｙ？Ｂｑ辨ｃｏｓ８，ｉ≠ｊ巩刖．＝一巧２∑巧…岛胛ｃｏｓＯ，ｊ胛，射。Ｊ簪ｆ％∥”＝一Ｋｐ巧”Ｇｉ刖ｃｏｓ０∥刖ｆ≠／Ⅳ『，朋＝Ｋ，∑巧”ｑ∥ｃｏｓｅ，ｊ朋，刚剃（４．１４）厶删＝Ｋ，＿”ｑ册ｃｏｓ岛∥ｉ≠Ｊ以刖＝一杉Ｐ∑哆”Ｇ；朋ｅｏｓ０，∥胛』ｅ，．Ｊ州Ｌｑｍ。＝ｙｆｐｙ？Ｂ，ｃｏｓＯ口ｐ＂ｉ≠ｊ厶，胛＝一垆∑巧”岛朋ｃｏｓＯ，，即式中ＫＰ表示母线ｉ的第Ｐ相的电压幅值，嘭册表示母线ｉ的第Ｐ相和母线ｊ的第ｍ相之间的相角差，岛删和ｑ胛分别表示母线ｉ的第Ｐ相和母线ｊ的第ｍ相之间的导纳值。其他变量依此类推。式（４．１４）表明矩阵肌Ⅳ，山三与节点导纳矩阵有一样的对称性和稀疏性，因此可以写成：第三章分布式发电系统的三相潮流计算日＝￡＝钆岛皇（４．１５），＝－Ｎ＝４一，％４：一，其中，见和Ｄ６均为对角矩阵，见中对角线位置上的第ｋ个元素Ｄ鼬对应于第ｋ条支路，该支路的源母线为母线ｉ，目标母线为母线ｊ，ＤＢ。是个ｐＸｐ矩阵，Ｐ是线路ｋ的相数（１≤ｐ≤３），其中的元素为甲巧”岛肋ｃｏｓ岛刀，眈中对角线位置上的第ｋ个元素４计同样对应于第ｋ条支路，也是ｐＸｐ矩阵，其中的元素为甲＿…Ｇ，朋ｃｏｓ岛刖。Ａ州为母线对支路的关联矩阵，因此式（４－１５）可以写成：［芝产［钆，靠丑甓一自严７’柚彳。ｊ西乒１１』ｃ４舶）将上式写成复数矩阵的形式，得【ＡＰ＋ｊＡＱ］＝［Ａ州】【见＋，珑】［∥川］［ａｏ＋ｊＡｖ／ｖ】令Ｓ＝ＡＰ＋，△！Ｅ＝ＡＯ＋ｊＡＶＩＶ（４．１７）Ｗ＝％＋ｊＤｏ则可将式（４．１７）写成迭代形式：Ａ—ｌＷＡ７州Ｅ＝Ｓ４，ｌ既＝ＳＷＡ２，卜ｌＥ＝ＳＬ（４—１８）（４一１９）（４－２０）其中，式（４．１９）为前代过程，式（４．２０）为回代过程。下面以一个简单系统为例，说明上述过程及使用改进牛顿法时应注意的问题。该系统中每根母线上均有ａ相，ｂ相，ｃ相三个节点。如图３－２：图３－２简单的配电网系统首先，讨论母线一支路关联矩阵４一，。若如图３．２所示编号，且所有线路均指向源节点，则能形成上三角矩阵：第三章分布式发电系统的三相潮流计算ｌ０一ｌ—ｌ１Ｏ１０ＯＯ０４，一。＝０—ｌｌ（４—２１）ｌ若将上图中母线４和母线５的标号互换，则形成的矩阵为：ｌ０一ｌ—ｌ０１Ｏ００ｌｌ４，：。＝（４．２２）由此看出，形成上三角矩阵的关键是，一条线路中，箭头指向的母线的编号永远比另一端的母线编号小。采用深度优先标号或广度优先编号均可实现这一要求。使用恰当的编号，将缸，形成上三角矩阵的好处为：计算过程充分解耦，可以像前推．回推法一样，从最后一条线路向第一条线路组逐条前推，再从第一条线路向最后一条线路逐条回推。每一条线路的计算与别的线路没有关联，在对每条线路计算时，只需用到本条线路两端电压、功率和线路本身阻抗等数据，而与别的线路参数没有关系，因此无需形成反映全系统情况的大矩阵，如雅可比矩阵和母线．支路关联矩阵厶．等。其次，推导算法的前推过程。前推过程是从４，一。Ｓｉ＝Ｓ中，解出＆。从该公式中可以看出，母线ｉ的Ｐ相的ｓＬ『９为：＆，ｐ＝∑劫ｐ＋蝇Ｐ，（４－２３）＆－１１１］ｌｉｌ≠ｏ即Ｓｚ，，等于母线ｆ的ｐ相本身的Ａｓ，Ｐ，和其各子节点的屯Ｐ的和。再次，推导算法的回推过程。回推过程是从黝７，卜．Ｅ＝ＳＬ中解出Ｅ。对于图３．２来说：Ｉ（耽＋成）。ＩＷ＝Ｉｌｆ将Ｗ求逆左乘至方程右边，得：（％＋飕）：（眈４－成），（岛＋成）。（见＋觑），（４．２４）第三章分布式发电系统的三相潮流计算（见＋舰）ｌ一（见＋舰）：一∥～＝（岛＋俄）３。１（％＋俄）。一（仇＋成），卅（４．２５）以其中第一个子矩阵为例展开得：（仇＋俄）．一：ｑ％。Ｋ‘ｃｏｓＯｏＩ”％“Ｋ。ｃｏｓＯｏＪ“七｛％。Ｋ。ｃｏｓＯｏｌ“一％一矿～一％砖ｌｊ一岛一陆一喈一矿１础焉矸’｛Ｖｉｖ；ｃｏｓＯｏ亍吒ｖ；ｃｏｓＯｏ？禹＋』禹ｃｏｓＯｏ＋，一矿１瑶丽一岛。一％一矿１础ｌ电軎一岛一曲圪。Ｋ。ｃｏｓＯｏＩ”瑶呼ｃｏｓ‰，吖ｒｏａｒ，６ｃｏｓ８０ｌ拍喈Ｋ‘ｃｏｓｏｏｌｋ％。叩．曲。％‘砰ｃｏｓＯｏＩ曲％‘Ｋ。ｃｏｓｏｏｌ。（４．２６）将形一和Ｓ。相乘，得到的矩阵中的第ｆ行为：综合以上推导过程，’，回雅过程可用下式表示：∽＿坩Ｈ…＾圈（４．２７）３６第三章分布式发电系统的三相潮流计算△酽＋ｊＡＶ４／ｖ４△口６＋必矿６／ｙ６Ａ９ｃ＋ｊ酬ｃ｜ｙ。△曰。＋ｊＡ９４／ｖ。．△ｐ６＋必ｆ，６／ｙ６△口。＋弘ｙ。／ｙ‘＋上ｖｏ。ｖ；ｃｏｓ０７＋．『—ｇｃ≮ＣＯＳ护ｊ＃禹ｂｂｅ＋，南击ＶｏｃＶ，ｃｏｓＳ．，＋．，南Ｃ０￥口３ｉ胛，卵。一。Ｋ。”ｓ０×配，６ｓｉ’（４．２８）其中，，是某条线路的目标母线，歹是该线路的源母线。到此，第一次迭代结束。然后循环至收敛。３．２．２分布式电源在改进牛顿法中的处理改进牛顿法是基于牛顿法的潮流方法，二者原理相同。在迭代前，同样需将分布式电源分类转化节点类型。其中，ＰＱ节点、ＰＩ节点和Ｐ－Ｑ（Ｖ）节点均可以在每次迭代开始前，根据节点电压，计算出节点的给定有功功率Ｐ和无功功率Ｑ，在迭代中，便可将其当作ＰＱ节点处理，计算方法与上节一致，在此不再赘述。而ＰＶ节点在改进牛顿法中有不同的处理方式。因为雅可比矩阵的／，￡子矩阵中没有对应ＰＶ节点的行，所以雅可比矩阵不能化成形如：［钆靠。尬烈彳＿１一臀的腻改进牛顿法将不能航因此，改进牛顿法并没有直接处理ＰＶ节点的能力。普遍的解决方法是将ＰＶ节点用补偿的方法转化成ＰＱ节点，该ＰＱ节点的注入功率能使该点的电压幅值维持在给定电压值。其中有功功率已给定，问题的关键在于注入无功功率的计算。本文将详细推导采用补偿的思想计算无功功率的过程：（１）将所有ＰＶ母线当成无功注入为０的ＰＱ母线，用改进牛顿法计算，直至迭代收敛。（２）计算所有ＰＶ母线中各相节点的电压与该点基准电压的差值，其中第，个ＰＶ第三章分布式发电系统的三相潮流计算节点第，，相的差值为△％盼Ｐｐ＝儡６，ｃ）。（３）每个ＰＶ节点需补偿的无功电流相量可用式（４．２９）计算ＺＰＺ边取绝对值，得：１。。焉户Ｖ。（４—２９）其中，乙＂Ｐ为鳓个ＰＶ节点与源节点相连的支路的阻抗和，对上式等号两ｌ乙矧１。。缔声Ｖ（４—３０）ｋｋ渐ｋｋ葫（４）㈨３。“。３Ｄ计算系统的ＰＶ灵敏度阻抗矩阵ｚ，矿‘１３１，矩阵中的ｌ乙＂ｌ表示第ｉ个ＰＶ母线与源节点的相连的支路的阻抗和的幅值，Ｉｚ尸啊Ｉ表示第ｉ和第ｊ个ＰＶ节点各自与源节点相连的支路中重复的部分。因为考虑三相不平衡问题，所以Ｉ乙＂ｌ和Ｉ乙吻ｌ均是３＊３的矩阵。‰ＺＩ－··‰一乙，＝：：（４．３２）ｚ一…ＩＺｐ．Ｗｌ由步骤（３）和本步的计算结果，即可用式（４．２９）将每个ＰＶ节点各相的补偿无功电流幅值计算出来。（５）计算补偿的无功电流相量ｋｏｍｐ？：ＩｃｏｍｐｆｘＰ』叭哆‘其中，艿？为步骤（１）计算完后，该ＰＶ节点第Ｐ相的电压相角。（６）计算补偿的无功功率（４．４４）鳄＝Ｉｌ晖ｄ２鲜ｍ盼，ｃ０矽／ｆ品．。鲜≤砑舢’／ｆ产忌．。饼≥钟一（４．４５）（７）检验补偿的无功功率是否越界【曝∥２鲜一（８）（９）（４．４６）将ＰＶ节点转化成给定功率为％＋／鳞毛的ＰＱ节点。用改进牛顿法进行潮流运算，收敛后再重复步骤（２）～（８）直至ＰＶ节点的电压达到给定值或无功输出达到限值。（Ｉｏ）最后再用改进牛顿法进行潮流计算至收敛，得出潮流计算结果。３．２．３分布式发电系统三相潮流计算的改进牛顿法的程序实现本文用ｃ＋＋标准语言，采用面向对象技术建立了母线、线路、变压器、异步发电机、同步发电机和各种接入电网的电力电子等元件的计算模型，编制了求解第三章分布式发电系统的三相潮流计算分布式发电系统三相潮流的改进牛顿算法。程序的主体都通过ＣＤｓＰｏｗｅｒｎｏｗ类来实现。ＣＤｓＰｏｗｅｒｆｌｏｗ类的成员函数中包括了完成数据读取、节点编号、节点导纳矩阵形成、改进牛顿法的实现等功能。程序框图如图３．３所示。３．２．４对改进牛顿法的进一步讨论改进牛顿法和牛顿法相比，最大的优势在于潮流计算的时间大大缩短。但是它也有相对牛顿法不足的地方。比如，牛顿法可以直接处理ＰＶ节点，而改进牛顿法只能采用补偿的方法，即计算出ＰＶ节点的补偿无功功率后，再将ＰＶ节点转换成ＰＱ节点参与运算。究竟用这种补偿方法计算出来的潮流结果与牛顿法的结果相比，是否有误差？进行补偿计算会增加潮流的迭代次数，这是否会使改进牛顿法反而慢于牛顿法？这些都是必须考虑的问题。本文将在下一章中的算例分析中，对这些问题进行测试。另一个问题是关于分布式发电系统中可能出现的环网的问题。牛顿法自身便有很好的处理环网的能力。而改进牛顿法应用的前提假设之一就是系统中没有环网。若要形成真正适用的分布式发电系统的改进牛顿法潮流程序，就必须有处理环网的能力。文献１２７１＠提出了一种通过解环网来解决环网问题的方法，证明了改进牛顿法经处理后可以处理系统中的环网问题。但由于时间有限，本文的程序中并没实现环网处理的功能，这还待进一步的研究来实现。第三章分布式发电系统的三相潮流计算图３．３求解分布式发电系统三相潮流的改进牛顿算法程序框图第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较本文提出了两种解分布式发电系统潮流的方法。本章将首先验证这两种潮流算法的准确性并对比两种算法的计算性能。其次测试两种算法处理各种分布式电源的能力。最后测试两种算法同时计算多组分布式电源的能力，同时通过计算结果分析分布式电源对系统的影响。４．１牛顿法和改进牛顿法可用性的验证和对比４．１．１潮流结果准确性验证作者编制了元件建模及潮流计算的程序，首先要验证此程序的正确性。用牛顿法和改进牛顿法分别对一个有标准潮流计算结果的简单系统进行计算来验证算法的正确性。本文选取了ＩＥＥＥ标准的４母线测试算例【２８】中的第一组算例，即采用Ｙｎ，ｙｎ的降压变压器，三相负荷对称但线路参数三相不对称。系统图如图４．１所示，测试数据完全和标准算例一致，在此不再列举。Ｂｕｓ图４．１ＩＥＥＥ标准的４母线测试算例文献【２２】上的计算结果为有名值，化为标幺值可得各节点的电压如图４－２所示；用牛顿法和改进牛顿法分别对该系统进行潮流计算，计算结果如图４．３和４－４所示：４ｌ第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较ＮａｍｅＭａｇｎｉｔｕｄｅＡｎＫｌｅＮａｇｎｉｔｕｄｅＡｎｇｌｅＮａｓｎｉｒｕｄｅＡｎｇｌｅ图４．２ＩＥＥＦＡ母线算例的标准计算结果ＮｕｅＭａｇｎｉｔｕｄｅＡｎｓｌｅｇａｇｎｌｔｕｄｅＡｎｇｌｅＭａｇｎｉｔｕｄｅＡｎｇｌｅ图４．３ＩＥＥＥ４母线算例的牛顿法计算结果＿—＿●＿—。●＿————●＿＿＿＿—●——●●－●＿－●—Ｉ－＿●＾——＿＿●－—●——●—。＿＿＿＿—Ｈ－＿＿＿—＿＿－－—－＿。＿＿—●－＿＿＿。＿Ｈ—－——－●＿●一——●’——＿＿＾一ＢｕｓＰｈｓｓｅ＾ＰｈａｓｅＢＰｈａｓｅＣＮｕｅＭａｇｎｉｔｕｄｅＡｎｓｌｅＮｓｓｎｉｔｕｄｅＡｎｇｌｅｉｌａｇｎｉｔｕｄｅＡｎｇｌｅ１１．０００００ｏ．０１．０００００—１２０．０１．０００００１２０．０２ｏ．９８７０８－０．３０．９９１６９－１２０．３０．９８９０５１１９．６３０．９３５７２—３．７ｏ．９４４５１－１２３．５０．９３９２４１１６．４４０．７９８４４－９．１０．８聃２４—１２８．３０．８２４鹋１１０．９图４－４］ＥＥＦＡ母线算例的改进牛顿法计算结果将两个算法的计算结果与标准算例对比可以看出，这两种方法均达到了很高的准确性。４．１．２两种潮流算法比较本文之所以采用改进牛顿法，是为了提高潮流计算的速度，而究竟计算时间减少的幅度多大？效果是否明显？速度的提高是否牺牲了收敛特性？还有本文所介绍的两种方法是否适用于大规模的配电网系统？这些问题将通过本节的算例来验证。４２第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较本节采用的算例是作为ＮＹＳＥＧ配电系统一部分的２９２母线系统‘２９１。该系统规模大，系统中存在变压器、电容器、恒电流、恒阻抗、恒功率负荷和单相、双相及三相线路，是一个典型的复杂三相不平衡配电网系统。用牛顿法和改进牛顿法分别对该系统进行潮流计算，得出的结论将是普遍的适用于其他系统的。篇幅所限，只随机挑选２０个母线，通过显示其Ａ相电压来对比两种算法的潮流计算结果。图４－５２９２母线的系统图４３牛顿法改进牛顿法母线矿口矿护３０．９９００．１．７０６３０．９９００．１．７０６３ｌｌ０．９９８７．５．４１６ｌ０．９９８７．５．４１４８４００．９７６１—７．９０３８０．９７６２—７．９０２０５５０．９９１３．６．０５２７Ｏ．９９１３．６．０５１８７００．９８３２．６．９６１８０．９８３２．６．９６ｌＯ８０Ｏ．９８１８—７．０４７４０．９８１８．７．０４６７１０００．９７８５．７．１８８７０．９７８５．７．１８８０１３００．９３０４·８．０９５００．９３０５．８．０９３３１６００．９４２９．７．５３０８０．９４２９．７．５２８７１８００．９３９ｌ－８．０２３７０．９３９１—８．０２１５１９６０．９３３５．８．９７３３０．９３３５．８．９７０９２１９０．９３３２—９．０８５７０．９３３３．９．０８３３２３００．９３９８—６．６４３７０．９３９８—６．６４２ｌ２４０Ｏ．９３ＩＯ一７．２９５９０．９３１０．７．２９４ｌ２５００．９２５７－７．６７２６０．９２５７．７．６７０７２６００．９２４２－７．８４７１０．９２４２．７．８４５２２７００．９２３０—７．９１０３０．９２３０．７．９０８４２８０Ｏ．９２１６．８．０７０００．９２１６．８．０６８ｌ２９００．９２０７－８．１００９０．９２０７．８．０９９０２９２０．９２０６．８．１０６２０．９２０６．８．１０４２表４．２牛顿法和改进牛顿法的迭代次数和计算时间对比迭代次数潮流计算时间（ｓ）牛顿法８次１４．６７改进牛顿法２２次８．３４从表４．１和表４．２的数据对比可以看出，牛顿法和改进牛顿法在取得同一精确度的前提下，改进牛顿法的迭代次数明显多于牛顿法，但因为每次迭代的时间很短，所以总的计算时间仍明显少于牛顿法。这和我们之前分析的结论：牛顿法第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较的迭代性优于改进牛顿法，改进牛顿法的计算速度快于牛顿法，是吻合的。４．２分布式发电系统的潮流计算结果分析在本节中，将把各种分布式电源依次接入一个简单的配电网系统，以此建立一个分布式发电系统，通过潮流计算结果来分析不同的分布式电源对系统的影响，同时比较两种潮流计算方法解分布式发电系统潮流计算的表现。因为上节提到的４母线测试系统过于简单，没有分支，不利于分析分布式电源对系统的影响，所以本文采用了一个６母线测试系统，平衡节点电压标幺值为１．０，各母线的负荷如下表所示：表４－３６母线测试系统中各母线负荷用本文算法进行潮流计算，收敛精度取为ｌＯ～。当未加分布式电源时，牛顿法潮流计算总的迭代次数为３次，改进牛顿法的迭代次数是６次，最后得到线路上流过的总的三相复功率（线路上方所标的复数）和各母线上Ａ相的电压幅值的标么值（母线编号下方括号内的数据）如图４．５和图４．６所示。未加分布式电源时的潮流计算结果通过了ＩＥＥＥ配电系统分会的辐射配电系统分析包ＲＤＡＰ（ＲａｄｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓＰａｃｋａｇｅ）［３０１的验证。１００３（０．９７５３８）图４—５未加分布式电源的配电系统的牛顿法潮流计算结果４５第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较１７０４．３１６０１．７２２４０．２６１００３（０．９７５３９）图４—６未加分布式电源的的配电系统的改进牛顿法潮流计算结果下面分３种情况测试了加入不同类型的分布式电源后的潮流计算结果。测试１：系统原条件不变，母线１００２通过三相线路与母线３０００连接，其上挂接通过电压控制逆变器接入电网的微型燃气轮机，则母线３０００可视为ＰＶ母线，假定其恒定有功功率注入为１５０ｋＷ，恒定的电压幅值标幺值为１．０，最大输出无功为有功的３倍，允许电压偏差为恒定电压幅值的０．０２。则用本文算法计算，牛顿法迭代次数为４次，改进牛顿法在计算出补偿ＰＶ节点的无功功率前迭代３次达到收敛，计算出补偿的无功功率后迭代３次达到收敛，总的迭代次数是６次。在第一次迭代时超过限值，节点转化成ＰＱ节点进行计算，即该母线有功输出恒定１５０ｋＷ，无功输出恒定４５０ｋＶａｒ。得到线路上流过的总的三相复功率（线路上方所标的复数）和各母线上Ａ相的电压幅值的标么值（母线编号下方括号内的数据）如图４．７和图４－８所示。由此也能看出，ＰＶ节点对系统中各节点的电压起支撑作用。一１４９９８—１００３（Ｏ．９７８７１）图４—７增加了ＰＶ节点类型ＤＧ的系统的牛顿法潮流计算结果第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较１００３（０．９７８７２）图４－８增加了ＰＶ节点类型ＤＧ的系统的改进牛顿法潮流计算结果测试２：系统原条件不变，母线１００２通过三相线路与母线３００１连接，其上挂接通过电流控制逆变器接入电网的光伏发电系统，则母线３００１可视为ＰＩ母线，假定其恒定的总输出有功功率为１５０ｋＷ，恒定电流标幺值为０．１。用本文算法计算，牛顿法迭代次数为３次，改进牛顿法迭代６次。得到线路上流过的总的三相复功率（线路上方所标的复数）和各母线上Ａ相的电压幅值的标么值（母线编号下方括号内的数据）如图４－９和图４．１０所示。同时可以看出，ＰＩ节点对系统中各节点的电压起支撑作用。一１４９９９一１００３（ｏ．９７８８１）图４－９增加了ＰＩ节点类型ＤＧ的系统的牛顿法潮流计算结果一１５０．００－１００３（０．９７８８２）图４—１０增加了ＰＩ节点类型ＤＧ的系统的改进牛顿法潮流计算结果测试３：系统原条件不变，母线１００２通过单相（Ａ相）线路与母线３００２连４７第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较接，其上挂接作为分布式电源的小型风力发电机组，则母线３００２可视为Ｐ．Ｑ（ｖ）母线。假设接入的风力发电机组的额定容量为１５０ｋＷ，功率因数为０．９，额定电压为０．６９ｋＶ，经变压器接入配电网。所配并联电容器组的额定电压为０．６９ｋＶ，单位额定容量为４０ｋＶａｒ。该母线的功率因数要求大于０．９。牛顿法迭代次数为３次，改进牛顿法迭代次数为７次，得到线路上流过的总的三相复功率（线路上方所标的复数）和各母线上Ａ相的电压幅值的标么值（母线编号下方括号内的数据）如图４．１ｌ和图４．１２所示。一１５０８６＋１００３（ｏ．９７５∞）图４－１ｌ增加了ｐ－Ｑ（Ｖ）节点类型ＤＯ的系统的的牛顿法潮流计算结果１００３（０．９７５８０）图４．１２增加了Ｐ．Ｑ（Ⅵ节点类型ＤＧ的系统的改进牛顿法潮流计算结果测试４：系统原条件不变，母线１００２通过三相线路接入母线３０００，其上挂接通过电压控制逆变器接入电网的微型燃气轮机（具体参数同测试１）；母线１００３通过单相（Ａ相）线路与母线３００１连接，其上挂接通过电流控制逆变器接入电网的光伏发电系统（具体参数同测试２）。这样，母线３０００可视为ＰＶ母线，而母线３００１可视为ＰＩ母线。用本文算法计算，迭代次数为３次，得到线路上流过的总的三相复功率（线路上方所标的复数）和各母线上Ａ相的电压幅值的标么值（ｔｇ线编号下方括号内的数据）如图４．１２和图４．１３所示。该测试验证了算法处理系统中接入多个不平衡分布式电源的可用性。第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较（ｏ．９８３５３）（Ｏ．９８３５５）图４－１２同时增加了Ｐｖ和ＰＩ节点类型ＤＧ的系统的牛顿法潮流计算结果－１５０．０２－（ｏ．９８３５３）（ｏ．９８３５５）图４一１３同时增加了Ｐｖ和ＰＩ节点类型ＤＧ的系统的改进牛顿法潮流计算结果下一步测试的算例是６９母线的系统，该系统的系统图见图４．１４。本文首先用两种算法对该６９母线的配电系统系统进行了计算，限于篇幅，本文随机挑选了１４个母线，将这些母线Ａ相的电压幅值列表显示。６５母线上挂接通过电压控制逆变器接入电网的微型燃气轮机ＤＧＩ，５０母线上挂接通过电流控制逆变器接入电网的光伏发电系统ＤＧ２，１８母线挂接作为分布式电源的小型风力发电机组ＤＧ３。这样ＤＧＩ可处理成ＰＶ母线，ＤＧ２可处理成ＰＩ母线，ＤＧ３可处理成Ｐ．Ｑ（ｖ）母线。用牛顿法和改进牛顿法分别对该分布式发电系统进行潮流计算，将上述的１４个母线加上三个分布式电源母线的Ａ相的电压幅值显示于表４—４。最后在已有的三个分布式电源点的基础上，在８９母线上挂接通过电压控制逆变器接入电网的微型燃气轮机ＤＧ４，３４母线上挂接通过电流控制逆变器接入电网的光伏发电系统ＤＧ５，２ｌ母线挂接作为分布式电源的小型风力发电机组ＤＧ６。这样ＤＧ４可处理成ＰＶ母线，。ＤＧ５可处理成ＰＩ母线，ＤＧ６可处理成Ｐ．Ｑ（Ｖ）母线。用牛顿法和改进牛顿法分别对该分布式发电系统进行潮流计算，将上述的１４个母线加上６个分布式电源母线的Ａ相的电压幅值显示于下表。从表中数据可以看出，两种算法计算出来的结果可以认为是一致的，大多数的点的电压值相４９第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较差小于Ｏ．０００１。图４．１４６９母线系统图表４－４６９母线分布式系统潮流计算结果（部分）无分布式电源牛顿法ｌ５１０１５２０２５３０３５３个分布式电源牛顿法０．９６７５０．９５８４Ｏ．９４０１０．９２９６０．９２７８０．９２７３０．９６７２６个分布式电源牛顿法０．９８１６０．９７３００．９５５５０．９４７５０．９４６５０．９４６００．９８２２Ｏ．９８１５Ｏ．９６１６０．９４７７０．９０３ｌ０．９５５５Ｏ．９８１７０．９８３９改进牛顿法０．９４８３０．９３７８０．９１５９０．９０２７０．９００５０．９００００．９４８１０．９４８２０．９２３６０．９０６５０．８５２７Ｏ．９１５８０．９４８３Ｏ．９４８０改进牛顿法０．９６７５０．９５８４０．９４０００．９２９６０．９２７８０．９２７３０．９６７２０．９６７３０．９４６８０．９３２６０．８８７２０．９４０００．９６７５０．９６８４改进牛顿法Ｏ．９８１６０．９７３００．９５５５０．９４７５０．９４６５Ｏ．９４６００．９８２２Ｏ．９８１５Ｏ．９６１６０．９４７７０．９０３２０．９５５５Ｏ．９８１７０．９８３９０．９４８３０．９３７８０．９１５９０．９０２７０．９００５０．９００００．９４８ｌ０．９４８２０．９２３６０．９０６５０．８５２７Ｏ．９１５８０．９４８３０．９４８００．９６７３０．９４６８０．９３２６０．８８７２０．９４０００．９６７５０．９６８４４０４５５０５５２７ｅ６５第四章牛顿法和改进牛顿法的算例分析和算法比较续表４－４ＤＧｌＤＧ２ＤＧ３ＤＧ４ＤＧ５ＤＧ６｜ｔ｜｜｜｜｜｜｜｜０．９６８５０．８８７２０．９２８６｜｜ｆ０．９６８５０．８８７２０．９２８６ｌｔｌ０．９８３９０．９０３２０．９４７００．９８４ｌ０．９８６０ｅ．９４６５０．９８３９０．９０３２０．９４７００．９８４ｌ０．９８６００．９４６５表４．５显示了两种算法计算这三个不同系统的迭代次数和计算时间。该表又一次证明了牛顿法比改进牛顿法迭代次数少，计算速度慢。表４．５两种算法对６９母线分相式发电系统进行潮流计算的计算性能对比无分布式电源牛顿法迭代次数计算时间４０．７８２ｓ一组分布式电源牛顿法５１．２８２ｓ两组分布式电源牛顿法６Ｉ．４５２ｓ改进牛顿法７Ｏ－３７ｌＳ改进牛顿法ｌｌ０．５３４ｓ改进牛顿法１ｌＯ．６７１Ｓ综合以上测试结果可以看出：（１）对含分布式电源的三相不平衡配电网进行潮流计算，本文提出的两种算法的计算结果可以认为是一致且准确的，而且两种算法均适用于解决不同分布式电源加入后的分布式发电系统的潮流计算。（２）在系统有功一定的情况下，分布式电源若能输出无功功率，将能减少线路上无功的流动，对系统中各节点的电压有抬升的作用。电压升高的多少与功率输出的多少有关。（３）牛顿法的迭代性好于改进牛顿法，而改进牛顿法的计算速度比牛顿法快。第五章结论第五章结论目前，分布式发电技术在全球的发展很快。在大电网供电的基础上，在配电系统靠近用户侧引入容量不大（一般小于５０Ｍｗ）的分布式电源（ＤＧ）供电，可以综合利用现有资源和设备，向用户提供可靠和优质的电能。分布式发电技术的广泛应用是未来配电系统的发展趋势。分布式发电系统的出现不仅给传统配电网带来了机遇，同时也带来了一定的挑战，其中就包括了传统的配电网潮流算法已经很难满足未来分布式发电系统的需求。本文的主要目的就是研究适用于分布式发电系统的三相潮流程序，并且编程实现。本文首先对分布式发电系统中的配电线路、配电电容器、配电负荷、、配电变压器分布式电源等元件建立了详细的模型，使之适用于潮流计算。特别对不同绕组联结方式的配电网变压器一一推导了节点导纳矩阵。在对分布式电源建模时，提出了ＰＱ类型节点，Ｐｖ类型节点，Ｐｌ类型节点和Ｐ．Ｑ（Ｖ）类型节点的概念，以此对分布式电源进行分类，并对每一种节点类型都建立了适用于潮流计算的模型。本文在对比了各种潮流方法后选择了牛顿法进行潮流计算。本文推导了三相的潮流方程，研究了分布式电源在牛顿法潮流中的处理方法：ＰＱ和ＰＶ节点可以直接处理，ＰＩ节点和Ｐ．Ｑ（Ｖ）节点则需要在每次迭代前计算出它们的给定无功功率，以转换成ＰＱ节点，代入下一次的迭代中。然后介绍了用牛顿法解分布式发电系统潮流的程序实现。同时，本文还对这种方法的使用进行了进一步的讨论，指出牛顿法计算速度较慢的局限性。出于提高潮流计算速度的想法，本文进一步研究了基于改进牛顿法的分布式发电系统潮流算法。改进牛顿法无需形成和分解雅可比矩阵，因此计算速度能得到很大的提高。本文详细推导了三相的潮流方程，并研究了分布式电源在潮流计算中的处理。ＰＱ节点、Ｐｌ节点和Ｐ．Ｑ（Ｖ）节点的处理方法和牛顿法一样。而对Ｐｖ节点，则需要用补偿的方法计算出该节点维持给定电压幅值时所需注入的无功功率，以此作为ＰＶ节点的给定无功值，将ＰＶ节点转换为ＰＱ节点，再代入潮流计算中。然后介绍了用改进牛顿法解分布式发电系统潮流的程序实现。同时，本文还对这种方法的使用进行了进一步的讨论，指出了改进牛顿法不能直接处理ＰＶ节点和环网的局限性，但能通过补偿和解环网的方法予以解决，解决的代价是增加了程序的计算量。本文最后通过多组算例验证了牛顿法和改进牛顿法计算结果的准确性、处理第五章结论大规模系统的能力和处理各种分布式电源的能力，对比了两种方法的迭代性能和计算速度，得到了以下结论：牛顿法的迭代性好于改进牛顿法，而改进牛顿法的计算速度比牛顿法快。虽然当系统出现ＰＶ节点后，改进牛顿法的迭代次数会有所增加，但其计算速度仍能保证快于牛顿法，适用于要求快速计算的场合。由于时间有限，本文的工作还不是很深入。比如，改进牛顿法解环网潮流的程序没有完成，使得分布式发电系统三相潮流的改进牛顿法仍存在一定的局限性。这个问题还需要进一步的研究。参考文献参考文献【ｌ】ＰｕＴＴＧＥＮＨＢ，ＭＡＣＧＲＥＧＯＲＰＲ，ＬＡＭＢＥＲＴＦＣ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ：ｏｒｓｅｍａｎｔｉｃｈｙｐｅｔｈｅｄａｗｎｏｆａｎｅｗｅｒａ？【Ｊ】ＩＥＥＥＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＭａｇａｚｉｎｅ，２００３，ｌ（１）：２２－２９．【２】Ｐ．Ｃｈｉｒａｄｅｊａａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ７６４－７７３．Ｒ．Ｒａｍａｋｕｍａｒ．ＡｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆＴｒａｎｓ．ｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００４，ｌ９（４）：ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ【Ｊ】．ＩＥＥＥ【３】Ｎ．Ｈａｄｊｓａｉｄ，Ｊ．Ｆ．Ｃａｎａｒｄ，Ｆ．Ｄｕｍａｓ．ＤｉｓｐｅｒｓｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｍｐａｃｔｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆＪ】．ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＰｏｗｅｒ，ｌ９９９，１２（２）：２２—２８．【４】刘正谊，谈顺涛，曾祥君．分布式发电及其对电力系统分析的影响【Ｊ】．华北电力技术，２００４，１０（１０）：１８．２０．【５】张颖颖，曹广益，朱新坚．燃料电池一一有前途的分布式发电技术【Ｊ】．电网技术，２００５，２９（２）：５７．６１．【６】沈海权，李庚银，，周明：燃料电池和微型燃气轮机的动态模型综述【Ｊ】．电网技术，２００４，２８（１４）：７９—８２．［７】王建，李兴源，邱晓燕．含有分布式发电装置的电力系统研究综述【Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（２４）－９０—９７．ｆ８】钱照明，赵军明，吕征宇．我国电力电子与电力传动面临的机遇与挑战【Ｊ】．电工技术学报，２００４，１９（８）：１０．２２．【９】Ｓｈｉｖｋｕｍａｒｔｈｒｏｕｇｈａｎｌｙｅｒ，ＡｒｉｎｄａｍＧｈｏｓｈ，ＰｏｗｅｒｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌｉｎｉｎｖｅｒｔｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｃ］，ＰｏｗｅｒＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００６：７ＰＰ．－．【１０Ｊ陈海焱，段献忠，陈金富，分布式发电对配网静态电压稳定性的影响【Ｊ】，电网技术，２００６，３０（１９）：５ｌｌ－５１７，２７－３０．【１ｌ】Ａ．Ａｂｕｒ，Ｈ．Ｓｉｎｇｈ，Ｈ．Ｌｉｕ，ｅｃｔ．Ｔｈｒｅｅｗｉｔｈｄｉｓｐｅｒｓｅｄ１．７．ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓＰＳＣＣ，Ｓｅｖｉｌｌａ，２００２，Ｓｅｓｓｉｏｎｌ１，Ｐａｐｅｒ３：ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．１４ｔｈ【１２】Ｔｓａｉ—ＨｓｉａｎｇＣｈｅｎ，Ｍｏ—ＳｈｉｎｇＣｈｅｎ，ＴｏｓｈｉｏＩｎｏｕｅ，ｅｔｃ．Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｃｏｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌｓｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＰｏｗｅｒａｎａｌｙｓｉｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９１，６（４）：１６７１－１６８１．【ｌ３】ＣａｒｏｌＳ．Ｃｈｅｎｇ，ＤａｒｉｕｓｈＳｈｉｒｍｏｈａｍｍａｄｉ．Ａｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒ参考文献ｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＯｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（２）：６７１－６７９．【１４】ＳｈｉｇｅｎｏｒｉｍｏｄｅｌｓＮａｋａ，ＴａｋａｍｕｆａｓｔＧｅｎｊｉ，ＹｏｓｈｉｋａｚｕｐｏｗｅｒｆｌｏｗＦｕｋｕｙａｍａ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ【Ｃｌ：ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＳｕｍｍｅｒＭｅｅｔｉｎｇ，ｏｎＶａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｃａｎａｄａ，Ｐａｎｅｌｏｎ”Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ２００１：ｌ。６．ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＡｎａｌｙｓｉｓ”，【１５】ＡｎｄｒｅｓＥ．ｆｅｉｊｏｏａｎｄＪｏｓｅＣｉｄｒａｓ．ＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗＴｒａｎｓ．ＯｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，Ｉ５（１）：ＩｌＯ．１Ｉ５．ａｎａｌｙｓｉｓ【ＪＪ．ＩＥＥＥ【１６】王守相，江兴月，王成山．含风歹，键电机组的配电网潮流计算【Ｊ】．电网技术，２００６，３０（２１）：４２．４５，６１．【１７】ＶｕｊｉＭｉｓｈｉｍａ，ＫｅｎｓａｋｕＳｕｇａｗａｒａ，ＴａｉｊｉＦＲＩＥＮＤＳＳａｔｏｈ，ｅｔｃ．Ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｆｏｒｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］．ＩＳＣＡＳ（５）２００５：４７３３—４７３６．ｆ１８】陈海焱，陈金富，段献忠．含分布式电源的配电网潮流计算［Ｊ】．电力系统自动化，２００６，３０（１）：３５．４０．【１９】ＳｈｉｑｉｏｎｇＴｏｎｇ，ＫａｒｅｎＮａｎＭｉｕ．Ａｎｅｔｗｏｒｋ—ｂａｓｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｌａｃｋｂｕｓｍｏｄｅｌｆｏｒＤＧｓｉｎｕｎｂａｌａｎｃｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｔｕｄｉｅｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２００５，２０（２），８３５—８４２．【２０】ＲａｙＤａｎｉｅｌＺｉｍｍｅｒｍａｎ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗ：ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｏｌｕｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９５．ａｎａｌｙｓｉｓ【ＰｈＤＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ］．Ｃｏｒｎｅｌｌ【２１】Ｍｏ—ｓｈｉｎｇＣｈｅｎ，ＷｉｌｌｉａｎＥ．Ｄｉｌｌｏｎ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｎｇ【Ｊ】，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，Ｊ９７４，６２（７）：９０１—９１５．ｆ２２】ｗ．Ｅ．Ｄｉｌｌｏｎ，Ｍ．Ｓ．ｔｈｅｎ，Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ【Ｃ】．ＩＥＥＥＰａｐｅｒＣ７２４６０—４．ｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅｐｈａｓｅＳｕｍｍｅｒＰｏｗｅｒｍｅｅｔｉｎｇ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｂ．Ｃ，Ｃａｎａｄａ，１９７２，【２３１吴文传，张伯明．变压器详细模型推导与三相配电潮流计算【Ｊ】．电力系统自动化，２００３，２７（４）：５３．５６．ｆ２４】Ｔ．Ｈ．Ｃｈｅｎ，Ｍ．Ｓ．Ｃｈｅｎ，Ｋ．Ｊ．Ｈｗａｎｇ，Ｐ．Ｋｏｔａｓ，ａｎｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ－－Ａｒｉｇｉｄｅｔｃ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｐｐｒｏａｃｈ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９Ｉ，６（３）：ｌ１４６一Ｉ【２５】王守相，王成山．１５２．基于区间算法的配电网三相潮流计算模型【Ｊ】．中国电机工程学报，２００２，２２（２）：５２．５８．【２６】王成山，王守相．基于区间算法的配电网三相潮流计算及算例分析【Ｊ】．中５５参考文献国电机工程学报，２００２，２２（３）：５８．６２．【２７】ＦａｎＺｈａｎｇ，ＣａｒｏｌＳ．Ｃｈｅｎｇ．ＡｍｏｄｉｆｉｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，１２（１），３８９－３９７．【２８】ＲａｄｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＴｅｓｔＦｅｅｄｅｒｓ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｗｈ．ｉｅｅｅ．ｏｒｅ，／ｓｏｃ／ｐｅｓ／ｄｓａｃｏｍ／ｔｅｓｔｆｅｅｄｅｒｓ．ｈｔｍｌ．【２９】ＷａｎｇＪＣ，ＣｈｉａｎｇＨＤ，ＤａｒｌｉｎｇＧＲ．ＡｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅａｌｔｉｍｅｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＴｒａｎｓｏｎｓｙｓｔｅｍｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１（１）：５ｌｌ一５１７．【３０】ＷＨＰｏｗｅｒＣｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ，ＬａｓＣｒｕｃｅｓ，ＮＭ．ＲＤＡＰＵｓｅｒＭａｎｕａｌ，Ｖｅｒｓｉｏｎ３．０，１９９９．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｚｉａｎｅｔ．ｃｏｒｎ／ｗｈｐｏｗｅｒ［ＯＬ］．发表论文和参加科研情况说明发表论文和参加科研情况说明发表的论文：【ｌ】王守相，黄丽娟，王成山，“分布式发电系统的不平衡三相潮流计算＂，《电力自动化设备》（已录用）．【２１ｓ．Ｗａｎｇ，Ｌ．Ｈｕａｎｇ，Ｃ．Ｗａｎｇ．ＵｎｂａｌａｎｃｅｄＰｏｗｅｒＦｌｏｗＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｃｈＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＣＲＩＳＷｏｒｋｓｈｏｐ２００６．Ｍａｇｄｅｂｕｒｇ，Ｇｅｒｍａｎｙ６ｔｈ一８ｔｈＤｅｃｅｍｂｅｒ２００６：１０－１４（已录用）．【３】黄丽娟，王守相，“分布式发电系统的三相潮流计算’’，中国高校电自专业第２２届年会，南京市河海大学，２００６．１０（已录用）．【４】王守相，黄丽娟，王成山，“分布式发电系统的三相潮流改进牛顿算法”，（已投《电力系统自动化》）参与的科研项目：教育部科学技术研究重大项目（３０６００４）：分布式能源系统基础理论与关键技术研究致谢致谢本论文的工作是在我的导师王守相老师的悉心指导下完成的，王老师用自身严谨的治学态度和科学的工作方法给我做了最好的榜样。本文的每一个突破点都离不开王老师的帮助，每一个创新点都是在王老师的启发下提出的。在他的一步一步的指导下，本论文才能得以顺利完成。在此衷心感谢两年来王老师对我的关心和指导。加入了分布式发电系统的分析和计算课题组也让我受益匪浅。王成山院长对于我的科研工作提出了许多的宝贵意见，课题组的同学形成的良好的科研氛围也激励我更加刻苦的学习和工作，也在此表示衷心的感谢。在实验室工作及撰写论文期间，实验室的同学对我的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。特别要感谢我的爸爸妈妈，他们的支持和期望是我专心研究的动力，我希望以本文作为一份令人满意的毕业成绩献给我的父母。分布式发电系统的三相潮流计算方法

作者：

学位授予单位：

黄丽娟天津大学

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