第9章一元一次不等式复习教案新部编本

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

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xx市实验学校

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第9章 一元一次不等式复习教案

钟千年

【知识要点】、

1.不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2.表示不等式关系的符号及其意义．

“正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”

3. 不等式解集的表示方法

（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．

（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥\" “≤”在数轴上画法的区别．

6.不等式的性质．（重点）

不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变． 不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方

向 ．

7.一元一次不等式 （重点）：

（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ．

（2）一元一次不等式的一般形式为：axb＞0或axb＜0（a0） 8．一元一次不等式组的解．

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）

【典型例题】

【例1】已知有理数a、b在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（ ）．

A．ab0 B．ab C．ab0 D．ab0

【例2】（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）

A．由a＞b，得a2＜b2 B．由a＞b，得2a＜2b

· · b  1

· 0

· · a 1

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C．由a＞b，得

a＞

b D．由a＞b，得a＞b

22【例3】在平面直角坐标系中，若点P（m3,m1)在第二象限，则m的取值范围为_______ 【例4】已知关于x的不等式2＜(1a)x的解集为x＜

2，则a的取值范围是________． 1a【例5】（2010山东泰安）若关于x的不等式范围_______

xm0的整数解共有4个，则m的取值

72x1【例7】（2009年福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边取值范围是_______.

【例8】关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是 ． 【例9】已知关于 x，y 的方程组

的解满足x＞y，求p的取值．

【例10】学校离家远的同学安排住宿，现有房问若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间房有人住但还余床位．问学校可能有几间房间可以安排同学住宿?住宿的学生可能有多少人?

【例11】 （2011四川内江）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

【课堂检测】

1、如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

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(A)

a1 b(B)

a＜1 b(C)

11 ab(D)ab＜1

2、｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零

(C)不大于零 (D)不小于零

6、（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（ ）.

A．0 B．3 C．7 D． 10 . 7、（2009年凉山州）若不等式组的xa22009 ．解集是1x1，则(ab)

b2x0xa≥0，8、（2009年湖南长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取

52x1值范围是 ． 9、 若不等式组xa无解，则a、b的大小关系是 ．

xbxa≥0,10、若不等式组有解，则a的取值范围是 ．

12xx2xa≥211、（2009烟台）如果不等式组2的解集是0≤x1，那么ab的值为 ．

2xb32x13x1012、已知实数x满足3 ， 化简x1x452x 27(x5)2(x1)15

13、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶．．数的2倍，且所需费用不多于（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ ．．．1200元

14、（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若

干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车

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资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

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