弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半。等于它所夹的弧的圆周角度数。已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC证明：设圆心为O，连接OC，OB∵∠OCB=∠OBC∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)又∵∠BOC=2∠BAC∴∠OCB=90°-∠BAC∴∠BAC=90...
由于AB和BC都是弦，所以AB=BC，将其代入（2）式，得到：sin∠ACB=AB/OC=BC/OC=sinθ 因此，∠ACB=θ，即弦切角等于它对应弧的一半。方法二：利用圆心角和弦的关系考虑一个圆，如图所示：其中，AO和CO是圆上的两条弦，∠ACB是弦切角，θ是∠ACO的一半。根据圆心角的定义，∠AOC=2θ，而∠ACB...
弦切角定理是指，从圆上一点引切线，与圆交于另一点，则所构成的弦切角等于与其相邻的另一角的两倍。此定理揭示了圆上弦切角的一种特定性质。第二步：引入辅助线并构建相似三角形 为了证明这一性质，我们可以从圆上选一点，引出切线并与圆交于一点。接着，通过圆心作弦的垂线，这样形成的辅助线有助于...
证明一：证明：连接CO并延长,交圆O于点M,连接BM∵CM是直径∴∠cbm=90°∴∠MCB+∠M=90°∵CD相切与圆O于点C∴∠mcd=90°=∠MCB+∠M。又∵∠mcd=∠MCB+∠bcd∴∠MCB+∠bcd=∠MCB+∠M∴∠bcd=∠M∵∠M=∠A∴∠BCD=∠A。证明二；如图，已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。
弦切角定理：弦切角的度数 等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角 。概念及其证明：弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的...
弦切角定理是指：顶点位于圆周上的弦切角，其大小等于它所夹弧所对应的圆周角的大小。证明过程如下：构造辅助线：从切点引出圆的直径，并将弦与直径的另一端相连。利用直径的性质：直径所对的圆周角是直角。这是因为直径将圆分成两半，每个半圆的圆周角都是90度。考虑直角三角形：直径与弦构成的直角三角...
弦切角定理： 在圆中，一条弦与切线形成的夹角等于该弦所对应的圆心角的一半。简单地说，当一条光线从圆外照射到切线上并与该圆形成弦切角时，这个弦切角与圆心到该弦两端的连线形成的圆心角存在特定关系。具体证明如下：证明过程：第一步：连接圆心与弦的交点。 设圆O中有一条弦AB，其与圆的一条...
弦切角定理是指：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。以下是弦切角定理的详细解释及推论：定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理的推论： 推论1：弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。这是因为圆心角是其所夹弧的两倍，而弦切角等于该弧所对的圆周角，即圆心...
定理内容：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角。推论：推论1：弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。这是因为圆心角是其所对圆周角的两倍，而弦切角等于圆周角，所以弦切角等于圆心角的一半。推论2：如果两个弦切角所夹的弧相等，...
设圆O 切线AE切圆于A 弦AC 弦切角为角CAE 过切点A作直径AB,连BC ,角BAC+角CAE=90度,角BAC+角CBA=90度 所以角CAE=角CBA 得证
