离婚后变更子女抚养权的法律规定，具体如下：
1、父母双方可以就变更抚养权达成协商，且变更对子女身心健康确没有不利影响的情形；
2、与子女共同生活的一方存在重大疾病，父母一方要求变更子女抚养关系的。变更抚养权必须有法定情形，对于不符合法律规定情形的变更抚养权的诉讼，人民法院不会对抚养权进行变更。
夫妻离婚孩子抚养权归谁
1、两周岁以内的子女一般随母亲生活；
2、八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见；
3、对于两周岁以上八周岁以下的孩子，主要根据双方的抚养情况、经济状况、双方老人帮助抚养的情况等综合考虑。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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