行洪期间洪泽湖大堤防风浪漫溢的可靠性分析

第５卷第１期　２００２年２月　扬州大学学报（自然科学版）　ＪＯＵＲＮＡ［，Ｉ）Ｆ　ＹＡＮＧＺＨＩ）Ｕ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＥＤＩＴＩＯＮ）　ＶｏＩ．５　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２００２　行洪期间洪泽湖大堤防风浪　漫溢的可靠性分析　梅小文　黄红虎　周健康　费勤贵　（扬州大学水利与建筑工程学院水利水电系，江苏扬州．２２５００９）　摘要：考虑到风速的随机性，假定风速大小符合指数分布，推导出风浪波高这一随机变量的分布密度和　分布函数．同时，根据洪泽湖大堤在行洪期间风向变化和大堤漫溢的特点，分析计算了对大堤造成威胁的　７种风向时大堤在４种高水位下的漫溢概率．并根据实测资料，统计分析了行洪期间各方位的大风频率，　用全概率公式计算洪泽湖大堤在４种洪水位时发生漫溢的概率．从而提出了用物理模型与随机模型相结　合，分析湖泊、水库堤坝防风浪漫溢可靠性的方法．　关键调：洪泽湖大堤；风浪高度；防溢能力　中田法分类号：Ｐ　３３３．９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—８２４Ｘ（２００２）０１—００３６—０４　江苏省北部的洪泽湖，水域面积在洪水期间可达３　０５０　ｋｍ　，拦洪库容约１．２６１×１０”ｍ　，承泄淮　河上、中游约１．６×１０　ｋｍ　的来水．洪泽湖湖底高程为１Ｏ～ｌ１ｍ，一般为１０．５ｍ，高出东部里下河地　区５～９　ｍ，汛期洪水位一般在ｌ２～ｌ３　ｍ，最高可达１６　ｍ以上．万顷湖水靠洪泽湖大堤作为御洪屏　障．洪泽湖大堤全长６７．２６　ｋｍ，其中淮阴县境内（码头至顺河）长２３．６１　ｋｍ，堤顶高１８．５～ｌ９．０　ｍ；　洪泽县境内（顺河至三河闸）４２．５　ｋｍ，堤顶高１８．５～１９．５　ｍ；盱眙县境内（三河闸至张大庄）１．１５　ｋｍ，　堤顶高１７．５　ｍ．其中洪泽县境内的４２．５　ｋｍ大堤是其主干部分，因为此段湖面开阔，大堤内外水位　落差最大，故历史上是最易被洪水及风浪袭击的部分（江苏省淮阴地区行政公署水利局．淮阴水利，　１９８０．１８４～１９０）．自从１８５５年黄河改道北移以后，洪泽湖的水位反映了绝大部分淮水从入江水道下　泄时的水位情况．１８５６￣１９９９这ｌ４４年中，洪泽湖汛期最高水位大于等于ｌ　６　ｍ的有两年，发生频率　为１．３８　；大于等于ｌ　５．０　ｍ的有６年，发生频率为４．１４　｝大于等于１４．０　ｍ共有１２年，发生频率为　８．２８　．高位洪水在风浪的拍击下可能造成损堤和漫溢，历史上的１８６６年（水位１５．９４　ｍ）、１８７５年　（水位ｌ　５．８ｌ　ｍ）、ｌ９２１年（水位ｌ　６．Ｏ０　ｍ）、１９３１年（水位ｌ　６．２５　ｍ）都出现过风浪损堤或漫溢现象　］．　为此，笔者用物理模型与随机模型相结合的方法，分析洪泽湖大堤防风浪漫溢的可靠性，以期丰富潮　库堤坝防风浪能力的分析方法，并引起对洪泽湖大堤防风保安工作的重视．　１风浪波高的物理模型　洪泽湖为一封闭水域．据研究，封闭水域高于静水位的风浪高ｚ（ｍ）与风的吹程成正比，与平均　水深成反比，与风速的平方成正比，此外还与风向同堤岸法线夹角的余弦成正比，可表示为　ｚ＝　…　ｃ０ｓ口，　（１）　其中，Ｆ为风的吹程，ｋｍ；Ｄ为平均水深，ｍ；　为风向与堤坝法线的夹角；Ｋ为经验系数，对于封闭水　域Ｋ＝３　６２６可为参考值；　为湖面风速，ｋｍ・ｈ．由于风的随机性，使得该物理模型具有不确定　啦稿日期；２００１—０６—１９　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　梅小文等：行洪期间洪泽潮大堤防风浪漫溢的可掌性分析　３７　性．对于面朝西偏北的洪泽湖大堤，湖面开阔距离大致为　１５　ｋｍ，故吹程Ｆ取值１５　ｋｍ．湖底高程一般为１０．５ｍ，在　表１不同洪水位下的平均湖水嚣度Ｄ　Ｔａｂ．１　Ｍｅａｄ　ｌａｋｅ　ｗａｔ目ｄｅｐｔｈ　Ｄ　ａｔ　ｄｌｆｆｅｒｅｎｔ　ｆ】ｏｏｄｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　ｍ　不同洪水位下湖水深Ｄ的取值列于表１．　２风浪高度的随机模型　２．１风的随机模型　风作为随机变量，其风速大小通常可认为符合指数分布，概率密度为　ｆｖ（　ｅ，　＞ｏ．　（２）　由于Ｖ的数学期望Ｅ（　）一Ｊ。ｔ　）ｄ　一Ｊ。　ｅ—　ｄ　一　。，所以这里的　为平均风速一　２．２浪高Ｚ的概率分布　由浪高与风速的函数关系（１）式令　ｄ一而　ｏｓ　０，　则Ｚ＝ａＶ　，于是Ｚ的分布函数可表示为　ｆ　厂＿＿　厂＿＿、　（３）　Ｆｚ（　一Ｐ　≤　一Ｐ铀　≤　：Ｐ１一√詈≤　≤√詈｝一　ｒ　ｒ　Ｉ　一＾（ｖ）ｄｖ—Ｉ　／｛　ｆｖ（ｖ）ｄｖ．　当　≤Ｏ时，＾０）一０．Ｚ的概率密度为　ｆｚ（ｚ）ｄＦ（ｚ）＝＾　ｚ＇－０＝１　等　一　ｅ一　，　．㈤　２．３浪高超过ｚ的概率　有了浪高Ｚ的概率分布，就可算得浪高超过　（ｍ）的概率　＞　１叫ｚ≤　ｉ一　㈤　ｌ—　＊１　ｅ－　ｄｔ　令　一￡｝，则２＝，，ｄｚ＝２ｙｄｙ，于是　Ｐ｛ｚ＞　）一１一ｌＪ　０　＿—　ｊｒ　ｅ一　＿了　・２　一　２　√０　＋』。　ｅ一　ａ　概率就可　计算出来．　］一毛．　㈤　从（５）式可以看出，在已知吹程Ｆ和水深Ｄ时，任一方位０的平均风速　引起的超过ｘ（ｍ）的浪高的　３风向和风速的修正　３．１有效风向的确定　气象部门将圆周等分后，按１６个方位记录风向．由于洪泽湖大堤星ＮＮＥ（￣东北）一ＳＳＷ（南西　南）方向，因此对大堤造成威胁的大风风向是北风、西北偏北风、西北风、西北偏西风、西风、西南偏南　风和西南风这７个方位．它们与大堤法线方向的夹角见表２．　３．２湖面风速的确定　气象部门的风速仪安装在离地面１　０ｍ高处，由于受到下垫面摩擦的影响，故湖面的风速低　维普资讯 http://www.cqvip.com

扬州大学学报（自然科学版）　第５卷　于１０　ＩＴＩ高处的风速．根据Ｈｅｌｌｍａｎ公式，湖面的风速　ｚ与１０ｍ高处的风速的关系为　］　Ｖ　一Ｖｌ。［Ｏ．２３３＋Ｏ．６５６　ｌｇ（篮－４．７５）］．　（６）　此处△ｚ为湖面与地面的高度差　洪泽县气象站高程为１１　ｍ．若湖水位分别为ｌ４．５，１５．０，１５．５和　１６．０ｍ时△ｚ分别为３．５，４．０，４　５和５．０ｍ，则由（６）式可得出不同湖水位时湖面风速与离地面１０ｍ　高风速的比例系数（表３）．　表２有效风向与大堤法线夹角（目）　Ｔａｂ．２　Ｒ　ｅｌａｔｔｏｎｓｈｔｐ　ｂｅｌｗｅｅｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｗｉｎｄ　表３不同湖水位时湖面风速与ｌ０　ｍ高风遗的比率　Ｔａｂ　３　Ｒａｔｉｏ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔａｋｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｌ０　ｍ—ｈｅｉｇｈｔ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｋｅ　ｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｅｖｅｅ　ｎｏｒｍａｌ　ａｎｇｅｌ　０　（。）　风向　０　Ｎ　６７　５　ＮＮＷ　ＮＷ　ＷＮＷ　４　５　２２．５　０　Ｗ　２２．５　ＷＳＷ　ＳＷ　４５　６７　５　３．３平均风速‰的确定　采用行洪期间（７，８两月）的平均　。表４行洪期间（７，８月）平均最大风速（洪泽ｌ０ｍ高处风速）　Ｔａｂ．４　Ｍｅａｎｍａｘｌｍｔｔｍｌ０ｍ—ｈｅｉｇｈｔ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｔ　最大风速．这是因为高水位在大风作用　下才会形成漫溢．表４列出行洪期间　１０　ｍ高处平均最大风速　。［洪泽县气候　资料（１９８６～１　９９７），３５～３９　１．　ｈｉｇｈ　ｗａｔｅｒ（Ｊｕｌｙｔｏ　Ａｕｇｕ￣）　ｋｍ・ｈ　根据表３的风速比率得到水位分别　为Ｉ４．５，１　５　０＋１５．５和１６．０　ｍ时，湖面　平均最大风速　。（表５）．　表５行洪期间不同水位时潮面平均最大风遗　Ｔａｂ．５　Ｍｅａｎ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌａｋｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｌｏｏｄｗａｔｅｒ　ＩｅｖｅＩ　ｋｍ・ｈ一　４漫溢概率的计算　根据记载，当洪泽湖水位超过Ｉ５　ｒｌｌ　时曾出现过风浪损堤和漫溢现象（江苏　省淮河流域水旱灾害，１９９５　５７～６５）．　现按洪水位分别为１　４　５＋１５．０，１　５．５和１６．０　ｍ时，计算发生　漫溢（风浪高程达１８．５　ｍ）的概率．　算例：根据式（５）计算洪水位为１６．０　ｍ时ＷＮＷ风造成漫溢的概率．　洪水位为１６．０ｍ，湖水深Ｄ一１６　０－－１０　５—５．５　ｍ，西北偏西风（ＷＮＷ）．由表２查得风向与大堤　法线夹角０－－０．湖面平均最大风速由表５查得为　。一２１．６２　ｋｍ・ｈ～，当风浪高ｚ≥２．５　ｍ时产生漫　溢，即　≥２　５　ｍ．由式（５）知：　一　Ｐ｛ｚ≥２．５）一ｅ，＿　一ｅ　南州　一ｅ　喜　。＿７ｉ　丽尚…　。　一６．９４８　６　．　这表示在洪水位为１６　ｍ时，西北偏西大风造成风浪漫溢的概率为６．９５　．　表６列出不同洪水位下各有效风向引起的漫溢概率　表６不同洪水位下风演漫溢的概率　Ｔａｂ　６　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｗｆｉｖｅ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｌｏｏｄｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　由表６数据可知，在不同风向、不同水位及相应湖面平均最大风速的情况下，均有可能造成风浪　漫溢，且在有些风向下漫溢概率还是不小的．但是，实际上，只有当高的洪水位遭遇大风时才能形成　漫溢．统计洪泽７，８月间６级（≥３６ｋｍ・ｈ　）以上大风在上述有效方位上的出现频率列于表７．　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　梅小文等：行洪期间洪泽湖大堤防风浪漫溢的可靠性分析　３９　应用全概率公式，洪泽湖大堤高洪水位下，遭　遇大风形成漫溢损堤的概率Ｐ应是各风向频率　与该风向下漫溢概率的乘积之和．即　表７洪泽７、８月间各向６级以上大风频率　Ｔａｂ．７　Ｇｒｅａｔ　ｗ．ｍｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　Ｈｏｎｇｚｅ　ｇｒｅａｔ　ｗｉｎｄ　ａｂｏｖｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　６　ａｔ　Ｊｕｌｙ　ｔｏ　Ａｕｇａｓｔ　Ｐ一＞：风向频率×该风向下漫溢概率．（丽　７）　根据表６和表７的数据，算得洪水位分别为　１４．５，１　５．０，１５．５和１　６．０ｍ时洪泽嘏大堤发生漫　溢的概率如表８所示．　上述风浪漫溢概率虽然不大．但是高水位下　表８洪泽湖大堤不同水位下的风浪漫溢概率　ｌａｂ．８　Ｐｒｏｂａ￣ｌｌｔｙ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｗａｖｅ　ｏｖｅｒｆｌＯＷ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　ｏｆ　Ｈｏｎｇｚｅ　Ｌａｋｅ　ｌｅｖｅｅ　确有风浪漫溢损堤的可能性，因此．高的洪水位下　洪泽湖大堤的安全应值得关注．　５几个讨论的问题　Ｌ、　１）进一步核定风浪高物理模型系数Ｋ．ｚ一南　ｃ∞０，Ｋ为实验系数，Ｋ一３　６２６作为参考数　值是否适用于洪泽湖尚待核定．　２）风速的观测值可能比实际值偏小．文中采用的风速资料是取自气象部门的定时记录，最大风　速的漏测极有可能．因此文中计算的漫溢概率比实际可能偏小．　３）防浪林台的消浪作用有待考察．１９７８年建成的真高为１４．５　ｍ的防浪林台的消浪护堤作用是　明显的，其消浪能力的大小有待计算．　６参考文献　［１３张建华扩大洪泽潮中等水位人江水道泄量必要性探讨＿Ｊ］江苏水利，２０００一（３）：６０￣８０　［２］费勤贵．工程技术统计［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，１９９８．２９～３０　［３＿中国农业百科全书编委会．中国农业百科全书：农业气象卷［Ｍ］．北京：农业出版社，１９８６．５０￣５３　ＲＥＬＩＡＢＩＬＩＴＹ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ　ｏＦ　ＬＥＶＥＥ　ｏＶＥＲＦＬｏＷ　ＡＧＡＩＮＳＴ　ＷＩＮＤ　ＷＡＶＥ　ｏＦ　ＨｏＮＧＺＥ　ＬＡＫＥ　ＡＴ　ＨＩＧＨ　ＷＡＴＥＲ　ＭＥＩ　Ｘｉａｏ—ｗｅｎ　ＨＵＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｈｕ　ＺＨｏＵ　Ｊｉａｎ—ｋａｎｇ　ＦＥＩ　Ｑｉｎ—ｇｕｉ　（Ｄｅｐｔ　ｏｆ　Ｈｙｄｒ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｅｌ￣Ｅｎｇｉｎ．Ｈｖｄｒ　ａｎｄ　ＣＭＬ　Ｅｎｇｉｎ　ＣｏＩＬ　Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎ［ｖ　Ｙａｎｇ￣ｏｕ　２２５００９　ＣｈｉｍＯ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ａｃｃｏｕｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ａｓｓｕｍｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄｓ　ｆｏｌｌｏｗ　ｅｘｐｏ－　ｎｅｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｗａｖｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ．　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｅｖｅｅ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆ　Ｈｏｎｇｚｅ　Ｌａｋｅ　ａｔ　ｈｉｇｈ　ｗａｔｅｒ，ｔｈｅ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｅｖｅｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｇ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｒｅａｔｅｎ　ｔｈｅ　１ｅｖｅｅ　ａｔ　ｆｏｕｒ　ｈｉｇｈ　ｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ，ｔｈｅ　ｗｉｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｈｉｇｈ　ｗａｔｅｒ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｅ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｈｏｎｇｚｅ　Ｌａｋｅ　ａｔ　ｆｏｕｒ　ｈｉｇｈ　ｗａｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｏｔａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｓｏ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｌｅｖｅｅ　ａｇａｉｎｓｔ　ｗｉｎｄ　ｗａｖｅ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｕｐ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｈｙｓｉ—　Ｃａｌ　ａｎｄ　ｓｔＯｃｈａｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｅｖｅｅ　ｏｆ　Ｈｏｎｇｚｅ　Ｌａｋｅ；ｗｉｎｄ　ｗａｖｅ　ｈｅｉｇｈｔ；ａｎｔｉ　ｏｖｅｒｆｌｏｗ　ａｂｉｌｉｔｙ　（责任编辑晓文）