新人教版九年级数学上册二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系练习题

新人教版九年级数学上册二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系练习题

1.抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a，b，c之间的关系： (1)当a>0时，开口____，当a<0时，开口____；

(2)若对称轴在y轴的左边，则a，b____，若对称轴在y轴的右边，则a，b____；

(3)若抛物线与y轴的正半轴相交，则c____0，若抛物线与y轴的负半轴相交，则c____0，若抛物线经过原点，则c____0; (4)当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c；当x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c；当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c；当x=-2时，y=ax2+bx+c=4a-2b+c；…;

2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1，0).则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2.其中正确的个数是( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) A.a>0

B.c>0

C.ac>0

D.bc<0

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是( ) A.abc＜0

B.2a+b=0

C.b2-4ac＞0

D.a-b+c＞0

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b

6.)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个判断中，正确的是( )

A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④

7.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )

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8.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )

9.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( ) A.k>-

7 4 B.k>-

7且k≠0 4 C.k≥-

7 4D.k≥-

7且k≠0 410如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论：①abc<0；②b0；④b2-4ac>0.其中正确的结论有( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

11.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A,B，点A的坐标是(1，0). (1)求c的值;

(2)求a的取值范围.

12.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2). (1)求m的值和抛物线的解析式；

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(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；

13.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 . 14.若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 . 15.二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝ ，c＝ .

16.已知二次函数y＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是 .

图4