姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共40题）
1、 若不等式（ a+1 ） x ＞ a+1 的解集是 x ＜ 1 ，则 a 必满足（ ） A ． a ＜﹣ 1 B ． a ＞﹣ 1 C ． a ＜ 0 D ． a ＜ 1 2、 若
，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3、 已知 x=4 是不等式 mx-3m+2≤0 的解，且 x=2 不是这个不等式的解，则实数 m 的取值范围为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4、 下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A ． 老师的年龄是你的年龄的 2 倍 B ． 小军和小红一样高 C ． 小明岁数比爸爸小 26 岁 D ． x 2 是非负数 5、 如果
，
， 那么下列不等式中成立的是 （ ）
A ． B ． C ． D ．
6、 若 ，则下列不等式变形错误的是（ ）
A． B ．
C ． D ．
7、 若 x＜y ，且 (a+5)x＞(a+5)y ，则 a 的取值范围 ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
8、 不等式的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9、 若不等式组 A ．
B ．
无解，则不等式组
C ．
的解集是（ ） D ． 无解
10、 若－a＞a，则a必为（ ）
A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数 11、 若a>b，则下列各式中成立的是
A．－3a>－3b B． C．a－3>b－3 D．2a+3<2b+3
12、 不等式
的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
13、 已知a，b，c均为实数，若
a＞b，c≠0.下列结论不一定正确的是( )． A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b
C． D．a2＞ab＞b2
14、 下列命题中，正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c=d则ac＞bd
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜d则
15、 关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 16、 不等式-3x<9的解集为（ ）
A.x<-3； B. x>-3； C. x<3； D. x>3；
17、 已知关于x的不等式（ ）
＜6的解也是不等式＞－1的解，则a的取值范围是
A.a≥－ B.a＞－ C.－≤a＜0 D.以上都不正确
18、 下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（ ） A．x=﹣2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=2 19、 已知
，则
，下列结论： ①
； ②
； ③ 若
，则
； ④ 若
，其中正确的个数是（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 20、 如果点
在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
21、 不等式8－2x>0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
22、 不等式2-1＞3的解集是（ ） 2
A.＞1 B.1 C.＞2 D.
23、 不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
24、 下列说法
错的是（ ）
A．不等式＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2－1＜0的一个解 C．不等式－3＞9的解集是＞－3 D．不等式＜10的整数解有无数个 25、 若
，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
26、 我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果
=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
27、 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
28、 不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 29、 把不等式
在数轴上表示出来，则正确的是( )
A. B. C. D.
30、 不等式的解集是，那么a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
31、 无论x取何值，下列不等式总是成立的是（ ）
A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．﹣（x+5）2＜0 D．（x+5）2≥0 32、 已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2
33、 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
34、 若a＜b，则下列各式中一定正确的是
A、ab＜0 B、ab＞0 C、a-b＞0 D、-a＞-b 35、 不等式
的解集是（ ）
A． B． C． D．
36、 若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
37、 不等式3x-6＜3+x的正整数解有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4
38、 不等式的解集为，则 的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
39、 关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ） A． a＞3 40、
不等式x＜2在数轴上表示正确的
是
B． a≤3 C． a＜3 D． a≥3
============参考答案============ 一、选择题 1、 A 【解析】
由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出 a 的范围． 【详解】
∵不等式 (a+1)x>a+1 的解集是 x<1 ， ∴ a+1<0 ， 解得： a<−1. 故选 A. 【点睛】
此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则 2、 A 3、 A 【分析】
根据 x=4 是不等式 mx-3m+2≤0 的解，且 x=2 不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答． 【详解】
∵ x=4 是不等式 mx-3m+2≤0 的解， ∴ 4m-3m+2≤0 ， 解得： m≤-2 ，
∵ x=2 不是这个不等式的解， ∴ 2m-3m+2 ＞ 0 ， 解得： m ＜ 2 ， ∴ m≤-2 ， 故选 A ． 【点睛】
本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据 x=4 是不等式 mx-3m+2≤0 的解，且 x=2 不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出 m 的取值范围． 4、 D
【解析】 分析：
根据四个选项中描述的数量关系进行分析判断即可 . 详解 ：
A 选项中，语句 “老师的年龄是你的 2 倍 ”描述的是“等量关系”； B 选项中 ， 语句 “小军和小红一样高”描述的是“等量关系”；
C 选项中 ， 语句 “小明的岁数比爸爸小 26 岁 ”描述的是“等量关系”； D 选项中 ， 语句 “x 2 是非负数 ”描述的是“不等关系” . 故选 D.
点睛：读懂每个语句的含义，弄清其中所描述的数量间的关系是解答本题的关键 . 5、 C 【解析】
已知 a>b，m<0， 根据不等式的基本性质可得
，只有选项 C 正确，故选 C.
6、 D 【分析】
根据不等式运算法则做出判断即可： 【详解】
， ， ，
解： A 、因为不等式两边同加一个数，不等式方向不变，不等式变形正确； B 、因为不等式两边同除以一个正数，不等式方向不变，不等式变形正确； C 、 ∵
， ∴ 不等式变形正确；
D 、 ∵ 故选 D ．
， ∴ 不等式变形错误．
7、 C 【解析】
直接根据不等式的基本性质即可得出结论． 【详解】
，且
，
，即
故选 C． 【点睛】
．
本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以 或除以 同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键． 8、 C 9、 C 【分析】
根据不等式组 无解，得出 a ＞ b ，进一步得出 3-a ＜ 3-b ，即可求出不等式组
的解集．
【详解】
解： ∵不等式组 ∴ a ＞ b ， ∴ -a ＜ -b ， ∴ 3-a ＜ 3-b ，
无解，
∴不等式组 故选： C 【点睛】
的解集是 ．
本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到 a ＞ b ，进而得出 3-a ＜ 3-b ． 10、 C； 11、 C
12、 C．提示：不等式2x+1＞-3的解集是x＞-2，故应选C． 13、 D 14、 C 15、 D 16、 B； 17、 C
18、 A【分析】由于反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断． 【解答】解：因为x=﹣2满足|x|＞1，但不满足x＞1，
所以x=﹣2可作为说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例． 故选A． 19、 A 【分析】
根据不等式的性质分别判断即可． 【详解】
解： ∵ a ＞ b ，则 ① 当 a =0 时，
，故错误；
② 当 a ＜ 0 ， b ＜ 0 时， ③ 若
，则
，即
，故错误； ，故错误；
④ 若 ，则 ，则 ，故正确；
故选 A ． 【点睛】
本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边发生变化时，不等号的变化． 20、 D 21、 C
22、 C 解析：移项，得23、 A 解析：不等式的解集为24、 C 【解析】
解：A.不等式x＜2的正整数解只有1，故A选项正确；
.合并同类项，得.故选A.
.系数化为1，得
.
B.2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故B选项正确；
C.不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故C选项错误； D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D选项正确． 故选C． 【难度】一般 25、 A 26、 B
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】根据已知得出3≤＜4，求出x的范围，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：3≤解得：8≤x＜11，
正整数有8，9，10，共3个， 故选B．
＜4，
27、 D 解析：不等式
在数轴上表示只有D项正确.
28、 D； 29、 A 30、 B
31、 D【考点】不等式的性质．
两边同乘6，得，即，所以
【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵x+5＞0，∴x＞﹣5，故本选项错误； B、∵x+5＜0，∴x＜﹣5，故本选项错误； C、∵﹣（x+5）2＜0，∴x≠﹣5，故本选项错误； D、∵（x+5）2≥0，∴x为任意实数，故本选项正确． 故选D．
32、 D【考点】不等式的性质．
【分析】根据已知条件可以求得b=等式即可求得a的取值范围． 【解答】解：由ab=4，得
，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不
b=，
∵﹣2≤b≤﹣1，
∴﹣2≤≤﹣1，
∴﹣4≤a≤﹣2． 故选D．
【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 33、 C【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．
【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是x＞3． 故选：C．
【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的． 34、 D 35、 A 【解析】
直接运用不等式的性质解答即可． 【详解】 解：x＜1+2 x＜3．
故答案为A． 【点睛】
本题考查了不等式的解法和不等式的性质，灵活运用不等式的性质是解答本题的关键． 36、 C 【解析】
根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论． 【详解】
a ＜ b ，则 ，故选项错误
，则 ，故选项错误
，则 ，故选项正确
，则
不成立，故选项错误
故选 C. 【点睛】
本题考查不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键 . 37、 D 38、 B 39、 考点：
一元一次方程的解；解一元一次不等式． 分析：
此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围． 解答： 解：2a﹣3x=6
x=（2a﹣6）÷3 又∵x≥0 ∴2a﹣6≥0 ∴a≥3 故选D 点评：
此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题． 40、 A
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