实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

1. 实验目的

1 掌握数字基带传输通信系统的组成； 2 掌握数字基带信号的波形和功率谱特点； 3 掌握眼图的相关知识；

4 利用Matlab仿真画出几种数字基带信号的波形及功率谱函数。

2. 实验原理

2.1 数字通信系统

数字通信系统可进一步细分为数字基带传输通信系统、数字频带传输通信系统、模拟信号数字化传输通信系统。本实验主要研究数字基带传输系统。

2.2 数字基带传输通信系统

原理上说，数字信息可以直接用数字代码序列表示和传输，但在实际传输中，视系统的要求和信道的情况，一般需要进行不同形式的编码，并且选用一组取值有限的离散波形来表示。这些取值离散的波形可以是未经调制的电信号，也可以是调制后的信号。未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频率或很低频率开始，称为数字基带信号。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，基带信号可以不经过载波调制而直接进行传输。例如，在计算机局域网中直接传输基带脉冲。这种不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统，其系统框图如图8.1所示：

图8.1 数字基带传输系统框图

图8.1是一个典型的数字基带信号传输系统方框图，其中各方框的功能和信号传输的物理过程简述如下：

（1）信道信号形成器。它的功能是产生适合于信道传输的基带信号波形。

（2）信道。是允许基带信号通过的媒质，通常称为有线信道。信号通过信道时，会受信道特性的影响产生失真，还会引入噪声。

（3）接收滤波器。用来接收信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。

（4）抽样判决器。在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。

84

南京航空航天大学通信原理实验指导书

2.3 数字基带信号

数字基带信号是信源发出的、未经调制或频谱变换、直接在有效频带与信号频谱相对应的信道上传输的数字信号，是消息代码的电波形，是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息单/双极性归零码、差分码、AMI码、HDB3代码。数字基带信号的种类很多，如单/双极性码、码、PST码以及双相码等等。

在实际系统中，对传输用的基带信号的要求主要有两点：(1) 对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；(2) 对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。前一问题称为传输码型的选择；后一问题称为基带脉冲的选择。

以矩形脉冲为例，介绍几种基本的基带信号波形。

(1) 单极性不归零码

它用正电平和零电平的脉冲分别对应二进制码“1”和“0”。

图8.2 单极性不归零码波形

(2) 双极性不归零码

它用正、负电平的脉冲分别表示二进制码“1”和“0”。

图8.3 双极性不归零码波形

(3) 单极性归零码

所谓归零（Return-to-zero，RZ）波形是指它的有电脉冲宽度τ小于码元宽度T，即信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比（τ/

T）为50%。

图8.4 单极性归零码波形

（4）双极性归零码

85

实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

它是双极性码的归零形式，兼具有双极性和归零码的特点。

图8.5 双极性归零码

本实验采用图8.4所示的由矩形脉冲组成的单极性归零码波形。

2.4 数字基带信号的功率谱密度

(1) 数字基带信号的数学表达式

s(t)=∑+∞

n=−∞sn(t) 其中：

st)=⎧⎨g1(t−nTs),P

n(⎩g2(t−nTs),1-P g1(t)和g2(t)分别表示消息码元“0”和“1”，Ts为码元宽度。

（2）数字基带信号功率谱密度公式

Ps(f)=fsP(1−P)G1(f)−G2(f)2

+∑+∞

2

PG2

m=−∞fB

1(mfB)+(1−P)G2(mfB)ξ(f−mfB)(3) 数字基带信号功率谱密度

图8.6 单极性信号的功率谱密度（实线表示单极性非归零码，虚线表示单极性归零码）

86

(8.1)

(8.2)

(8.3)

南京航空航天大学通信原理实验指导书

图8.7 双极性信号的功率谱密度（实线表示双极性非归零码，虚线表示双极性归零码）

从图8.6和图8.7可以看出：

（1） 数字基带信号功率谱密度包含连续谱和离散谱。连续谱始终存在，决定信号的功率分布，用于确定信号的带宽。

（2） 离散谱在某些情况不存在，当离散谱存在时即为码元频率的N次谐波分量，携带了位同步定时信息，用于接收端位同步定时提取。当符号“0”出现的概率

P=

1

=k (8.4) g1(t)1−

g2(t)且02.5 眼图

对于一个实际的基带传输系统，码间干扰是不可避免的，而码间干扰问题与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，因而误码率的计算就变得非常困难，特别是在信道特性不能完全确定的情况下，甚至得不到一种合适的定量分析的方法。利用实验手段可以方便地估计系统性能，用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这时就可以从示波器显示的图形上，观察出码间干扰和噪声的影响，从而估计出系统性能的优劣程度。由于在传输二进制信号波形时，示波器显示的图形很像人的眼睛故称之为眼图。

在无噪声存在的情况下，一个二进制的基带系统将在接收滤波器输出端得到一个基带脉冲的序列。如果基带传输特性是无码间干扰的，用示波器观察信号波形，并将示波器扫描周期调整到码元的周期T，这时信号波形的每一个码元将重叠在一起。由于信号波形时无码间干扰的，因而重叠的图形完全重合，故示波器显示的迹线又细又清晰，如图8.8所示：

87

实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

图8.8 无码间干扰时的眼图

当波形存在码间干扰时，示波器显示的图像如图8.9所示：

图8.9 存在码间干扰时的眼图

从图8.9和图8.10我们可以看到，当波形无码间干扰时，眼图像一只完全张开的眼睛，当波形存在码间干扰时，示波器的扫描迹线不完全重合，形成的线迹较粗而且也不清晰。眼图的垂直线表示最佳的抽样时刻，眼图的“眼睛”张开大小反映着码间干扰的强弱。应该注意的是，从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态。

图8.10 眼图的模型

图8.10中：

<1> 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；

<2> 对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边斜率决定，斜率越陡，对应的定时误差就越灵敏；

<3> 眼图的阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围；

88

南京航空航天大学通信原理实验指导书

<4> 眼图的横轴位置对应判决门限电平；

，即<5> 在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声容限（或称噪声边际）若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。

3. 实验内容及步骤

3.1 实验内容

3.1.1 基本内容：

掌握数字基带传输系统的结构，并利用Matlab完成仿真。

3.2 实验步骤

Step1. 打开Matlab，新建一个.m文件； Step2. 产生要输入的比特流；

Step3. 产生基带信号，画出其信号波形和频谱图； Step4. 添加噪声，画出其输出信号波形和频谱图； Step5. 接收滤波器，画出其输出信号波形和频谱图； Step6. 抽样判决器输出，画出其输出信号波形和频谱图； 主要函数介绍：

7. 用randint函数产生长为length的比特流，例如：input=randint(1，length)；

8. 产生单极性归零信号：

for i=1:length(bit)%%length(m)表示信号m的长度

if bit(i)==0

bits=zeros(1,N); else

bits=ones(1,N); end

sig=[sig,bits]; end

9. 添加噪声：

y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位；

滤波器设计：

实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

在MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用

Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍第三种方法。

用到的函数主要有：

Wp=a/(fs/2); %%若为低通，a为一个频率值，若为带通a为一个频率范围[a1 a2] Rp=c; %% c为通带最大衰减分贝 Rs=d; %% d为阻带最小衰减分贝 [b,a]=ellip(n,Rp,Rs, Wp); sf0=filter(b,a,signal) 10. 功率谱绘制

第一步：cxn=xcorr(bitg,'unbiased'); %%计算序列的自相关函数

nfft=1024; CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); 第二步：index=0:round(nfft/2-1);

k=index*fs/nfft;

plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); 第三步： plot(k,plot_Pxx);

4. 实验报告内容及要求

用Matlab实现数字基带系统的传输，数字基带信号采用单极性归零码，要求画出系统框图中每一个输出点的信号波形以及功率谱图（基带信号，通过信道后的信号，通过接收滤波器的信号，抽样判决后的信号）。

5. 扩展内容

用Matlab实现数字基带系统的传输，数字基带信号采用双极性不归零码，要求画出系统框图中每一个输出点的信号波形以及功率谱图（基带信号，通过信道后的信号，通过接收滤波器的信号，抽样判决后的信号）。

6. 实验仿真结果

仿真条件：以下仿真中采用的基带信号是多元码波形，经过信道，接收滤波器，最后经抽样判决后输出。

90

南京航空航天大学通信原理实验指导书

信息信号波形32100403020100200400600800100012001400160018002000信息信号的功率谱0500100015002000250030003500400045005000

图8.11信号及其功率谱

添加噪声后信号后波形20-2040200-20-40200400600800100012001400160018002000添加噪声后的信号功率谱0500100015002000250030003500400045005000

图8.12加噪声后的信号及其功率谱

91

实验八 基于Matlab的数字信号传输系统实验

通过接收滤波器后波形32100403020100200400600800100012001400160018002000低通滤波后的信号功率谱0500100015002000250030003500400045005000

图8.13 滤波后的信号及其功率谱

硬判决后波形32100403020100200400600800100012001400160018002000硬判决后的信号功率谱0500100015002000250030003500400045005000

图8.14 硬判决后的信号及功率谱

92

南京航空航天大学通信原理实验指导书

信息信号波形32100200400600800100012001400160018002000硬判决后信号波形32100200400600800100012001400160018002000

图8.15信号波形及硬判决后信号波形

93